Dr. Zigány Ferenc - Ábrázoló geometria

Nincs raktáron
Dr. Zigány Ferenc - Ábrázoló geometria
állapot
antikvár könyv, közepes állapotú
750 Ft
A vásárlás után járó pontok: 8 Ft
Adatok
szerző
Dr. Zigány Ferenc
cím
Ábrázoló geometria
kiadó
Tankönyvkiadó Vállalat
kiadási év
1964
oldalszám
430
kötés
kemény kötés
megjegyzés
kopottas borító, foltos lapszélek
Cikkszám
638805
Vélemények
Legyen Ön az első, aki véleményt ír!
Tartalom
MONGE-FÉLE ÁBRÁZOLÁS
Alapvető sztereometriai fogalmak és tételek
Az ábrázoló mértan célja és tanulásának módja 3
Bevezetés 5
Alapfogalmak. Axiomák 6
A dimenzió 8
Alapalakzatok 9
Az ábrázolás 11
A kétképsíkú rendszer. Térelemek ábrázolása
Merőleges vetítés két képsíkon 13
A pont ábrázolása 15
A képsíkok egyesítése 17
A harmadik képsík 18
Példák 21
Az egyenes ábrázolása 21
Különleges egyenesek 24
Két egyenes 26
Síkok ábrázolása 26
Síkban fekvő pontok és egyenesek 26
A nyomvonalak és a sík fővonalai 27
Feszített és dőlt sík 29
Különleges síkok 30
Különleges illeszkedési feladatok 30
Párhuzamos síkok 32
Egyenessel párhuzamos sík 33
Metszési feladatok
Két sík metszésvonala 34
Egyenes és sík metszéspontja 36
Két sík metszésvonala. Folytatás 38
Síkpoligonok áthatása 38
Különleges helyzetű térelemek 38
Transzformáció
A pont transzformációja 42
Az egyenes transzformációja 45
A sík transzformációja 46
Transzformáció előírt feltételek szerint 47
Test transzformációja 49
Árnyékszerkesztés
A megvilágítás 52
A képsíkokra vetett árnyék 52
Síkpoligonok árnyéka 54
Testek árnyéka 56
Építészeti példa 58
Transzverzálisok
Általában a transzverzálisokról 60
Transzverzális feladatok 60
Affinitás és centrális kollineáció
Az affinitás 61
A centrális kollineáció 63
A kollineáció általában 65
Feladatok 65
Síklapú alakzatok
A polieder 67
A gúla és hasáb 70
Gúla, ill. hasáb metszése egyenessel 70
Hasáb síkmetszése 72
Gúla síkmetszése 72
Desargues tétele 75
Összefüggés a két árnyék között 75
Gúlák és hasábok áthatása 76
Síklapú test árnyéka 81
Méretfeladatok
Alapszerkesztések
Két pont távolsága 82
Egy feladat 83
Adott távolság felrakása 84
A rotáció 84
Rotáció alkalmazása 86
Síknak képsíkba forgatása 86
Síkidom alakjának megszerkesztése 88
Sík visszaállítása 88
Adott síkidom ábrázolása adott síkban 89
Szögekről 91
Képsíkszögek 91
Rotáció alkalmazása szögfeladathoz 91
Egymásra merőleges elemek 94
Egyenes és sík egymásra merőleges helyzetben 95
Pont távolsága síktól és egyenestől 96
Mértani feladat 97
Mechanikai feladat 97
Párhuzamos elemek távolsága 100
Normális transzverzális 100
Két egyenes szöge 102
Két sík szöge 103
Egyenes és sík szöge 104
Távolságokra és szögekre vonatkozó feladatok
Síktól adott távolságokra fekvő elemek 104
Egyenestől adott távolságra fekvő elemek 105
Ponttól adott távolságra fekvő elemek 108
Két ponttól adott távolságra fekvő elemek 110
A dűléskúp és alkalmazásai 110
Különleges szögfeladatok 112
Példák 117
Hasáb és gúla méret feladatai
A hasáb hálója 118
A gúla hálója 121
A gúla síkmetszetének alakja 122
Hasáb metszése adott feltétel szerint 124
A képsíktengelyek elhagyása
A képsíktengely szerepe 126
Néhány szerkesztés képsíktengely nélkül 127
Szabályos testek
A szabályos testek megállapítása 133
A tetraeder 134
Feladat a tetraederre 135
A kocka 137
Az oktaeder 139
Kapcsolatok a tetraeder, kocka és oktaeder között 141
A dodekaeder 142
Az ikosaeder 146
Dualitás a szabályos testek között 148
GÖRBÉK ÉS GÖRBE FELÜLETEK
Általános meghatározások
A görbe 149
A felület 150
Alapfogalmak 150
Szingularitások 155
A másodrendű görbék
A kör hatványa. Hatványvonal 155
A körsorok 157
Az elipszis 158
A hiperbola 160
A parabola 163
A kúpszeletek osztályozása 167
Kúpszeletek meghatározása 169
A projektív geometria elemei
Az osztó viszony 170
A kettősviszony 171
Pappus tétele 173
Projektív vonatkozás 174
Harmonikus csoport 176
Projektivitás közös sorozón 179
Az involúció 181
Tételek hat pontról 181
Pólus és poláris vonatkozás a körre nézve 186
Kúp és henger
Kúp- és hengerfelületek. Felületi pontok 188
Egyenesnek kúppal és hengerrel való metszéspontjai 190
Kúp és henger érintősíkjai. Kontúrok 190
Egyenes körhenger és körkúp síkmetszése. Kifejtés 194
Ferde körhenger síkmetszése és kifejtése 201
Ferde körkúp síkmetszése és kifejtése 203
Alkalmazás az árnyékszerkesztésre 207
A projektív geometria folytatása
Kúpszelet mint projektív képződmény 208
Pascal- és Brianchon-tétel 210
Feladatok 212
A kör affin képe 217
A Rytz-féle szerkesztés 220
A kör centrál-kollineáris képe 222
Pólus és poláris vonatkozás a kúpszeletre nézve 226
Mac-Laurin-tétel 229
Kúpszeletek metszéspontjai 230
Az ellipszis tengelye 232
Projektív vonatkozások a síkrendszerben 234
Képzetes pontok 240
A kör és a gömb
A kör ábrázolása 241
A kör árnyéka 242
A gömb felületi pontja és érintősíkja 244
A gömb síkmetszése 246
Gömb és egyenes metszéspontjai 247
A gömb árnyéka 248
A félgömb árnyékai 249
Feladatok 253
Kép, henger és gömb áthatásai
Kúpok és hengerek áthatásai 253
A negyedrendű térgörbe és esetei 257
Gömb és kúp áthatása 259
A széteső áthatás alkalmazása
Árnyékszerkesztés 260
Forgáskúp és forgáshenger ferde helyzetben 263
Kúp körei, tengelyei 266
Szereteografikus projekció 270
Mercator-projekció 271
Forgásfelületek
Forgásfelület síkmetszése 278
Forgásfelület körülírt hengere, ill. kúpja 279
Forgásfelület kontúrja 282
Forgásfelület árnyékai 284
Forgásfelületek áthatásai 284
Másodrendű felületek
Másodrendű felületek osztályozása 286
Másodrendű felület síkmetszése 290
Másodrendű felület körülírt kúpja 284
Alkalmazások 296
Ruletták
A ruletták 296
A ciklosisok 299
Az evolvens és a spirális 302
Egyenes vonalú felületek
A kifejthető felületek 303
A torzfelületek 304
Csavarfelületek
A csavarvonal 308
A kifejthető csavarfelület 310
A torzcsavarfelületek 313
Archimedes-féle csavarfelület 317
AXONOMETRIA
Az axonometrikus ábrázolás
A tengelykereszt 318
A térelemek axonometrikus ábrázolása 320
Illleszkedési, összekötési és metszési feladatok 324
Alkalmazások. Árnyékszerkesztés 327
Az ortogonális (merőleges) axonometria
A tengelykereszt térbeli helyzete 329
A rövidülések 330
Adott alakzat ábrázolása 332
Kör ábrázolása koordinátasíkon 334
Hengerek áthatása axonometriában 336
Gömb ábrázolása ortogonális axonometriában 336
Két pont távolsága 338
Egyenes és sík merőleges helyzetben 339
Síknak beforgatása az axonometrikus képsíkba 340
A lapos menetű, zárt torzcsavarfelület 342
Ábrázolás adott arányú rövidülésekkel 342
Klinogonális (ferdeszögű) axonometria
A ferde-párhuzamos vetítés 346
Pohlke tétele 348
A Pohlke-féle feladat különleges esetei 349
Mérésfeladatok kavalier-perspektívában 350
Egyenes körhenger kavalier-perspektívában 353
Kúp hiperbola metszete 354
Henger és kúp áthatása 356
Gömb kavalierképe 357
Példák a gyakorlatból 360
KÓTÁS PROJEKCIÓ
A kótás projekció elmélete
A kótás projekció ismertetése 365
A térelemek ábrázolása 365
Párhuzamos térelemek 368
Egyenes és sík esésszöge, képsíkszöge 368
A lejtő és rézsü 368
Metszési feladatok 369
Fedélidomok 370
Transzverzális szerkesztés 372
Térelemek merőleges helyzetben 376
Sík leforgatása 377
A dűléskúp 377
Terepfelületek. földmunkálatok
Terepfelületek ábrázolása 378
Terepfelületek síkmetszése 380
Egyenes és terepfelületek metszéspontja 380
Terepfelületi vonal adott lejtővel 381
Érintősíkszerkesztések 382
Földmunkálatok 382
CENTRÁLIS PROJEKCIÓ, PERSPEKTÍVA
A centrális projekció mértani alapvetése
A vetítési rendszer. Térelemek ábrázolása 386
Különleges helyzetű térelemek 388
Illeszkedési és metszési feladatok 388
Egyenes és sík merőleges helyzetben 388
Sík leforgatása 389
Képsíkrendezők tétele 390
Az osztópont 391
Távolság felmérése a képsíkkal párhuzamos egyenesre 393
Perspektíva
Vertikális képsíkon való ábrázolás 393
Henger prspektívája 396
Ház perspektívája 396
Kapu perspektívája 398
Dűlt képsíkú perspektíva 400
Képsíkrendszerek tételének alkalmazása 404
Körképek 406
A perspektográf 406
Fotogrammetria
A fotogrammetria feladata 410
A fénykép 410
A tájolás 411
A rekonstrukció feltételei 412
Rekonstrukció egy vertikális képből 413
A magpontok 414
Magpontmeghatározások 416
A fotogrammetria műszerei 419