|
A kiadó előszava
|
3
|
|
Könyvünk anyagának bevezető alapvetése
|
|
|
A statisztika leglényegesebb eleme
|
5
|
|
Az úgynevezett nagy számok törvénye
|
6
|
|
A statisztika által vizsgált tömegek
|
6
|
|
A statisztikának más tudományokkal való kapcsolatáról
|
7
|
|
A statisztika szervezeti kérdései. Hivatalos és magánstatisztika
|
8
|
|
A központosítás kérdése. Elsődleges és másodlagos statisztika
|
9
|
|
A statisztikai módszer fő részei. A megfigyelés, észlelés
|
10
|
|
Felvételi minták
|
11
|
|
A statisztikai kérdezés
|
14
|
|
A tömegészlelést helyettesítő módozatok (eljárások)
|
15
|
|
A felülvizsgálat
|
23
|
|
A feldolgozás
|
24
|
|
Összevonások az őstáblákon
|
29
|
|
Statisztikai sorok
|
31
|
|
Középértékek
|
|
|
A középértékszámításról általában
|
33
|
|
Átlagok a természettudományokban és a statisztikában
|
38
|
|
A számtani átlag alapfogalmai
|
40
|
|
A kiugró értékek eltüntetése
|
42
|
|
A számtani átlag egyik legfontosabb tulajdonsága
|
42
|
|
A számtani átlagok használata
|
43
|
|
Csoportos sorok számtani átlaga
|
44
|
|
Gyakorisági sorok számtani átlaga
|
46
|
|
Példa a gyakorisági sorok egyszerű számtani átlagára
|
48
|
|
Az egyenlőtlen osztályközök nem okoznak zavart a számtani átlag számításában
|
49
|
|
Vegyük elő most már az ún. mérlegelt átlagokat!
|
50
|
|
A mérlegelt számtani átlagszámítás
|
51
|
|
A számtani átlag számításának vannak egyéb módjai is. A "gyanított" átlagok szerepe
|
53
|
|
A számtani átlagok gyortsított számításának módszere. Az osztályközök távolságának, "lépéseinek" módszere
|
56
|
|
Egyenlőtlen osztályközökre felépített sorok
|
59
|
|
A számtani átlag számításának általánosítása. Átlagos gyakoriságszámítás viszonyszámok gyakoriságából
|
60
|
|
A mértani (geometriai) átlag
|
63
|
|
A mértani átlag kiszámításának egyszerűsítése
|
64
|
|
Hosszabb időre vonatkozó fejlődési erejének mértani átlagszámítással való megállapítása
|
66
|
|
A mértani átlagszámítással a népszaporodás viszonylagos erejét is ellenőrizhetjük
|
67
|
|
A mérlegelt mértani átlag számítása
|
69
|
|
Mértani átlagszámítás viszonyszámok esetében
|
69
|
|
A "harmonikus" átlag és annak hétköznapi példája
|
71
|
|
A harmonikus átlagost gyakran használják az árstatisztikában
|
72
|
|
A mérlegelt harmonikus átlaggal egyéb statisztikai feladatokat is megoldhatunk
|
75
|
|
Az ún. "négyzetes" átlagok egyszerű és mérlegelt alakjai
|
76
|
|
A medián vagy az ún. "középső" szám. "Felező"-nek is mondjuk
|
77
|
|
A mediánszámításról általában
|
78
|
|
Egy példa, melyre még visszatérünk
|
79
|
|
A medián néhány tulajdonsága és alkalmazhatósága
|
80
|
|
Bemutatjuk azt a sort, melyen a mediánszámítást gyakorlatilag megmagyarázzuk, de amelyet (vagy amelynek összevont alakját) a sor szerencsés összetétele miatt később is gyakran idézünk
|
82
|
|
A sor "negyedei" vagy más néven: "quartilisei"
|
84
|
|
A quartilisek számításának lehetőségei
|
85
|
|
A mediánszámításnál is többnyire csoportos sorokkal van dolgunk
|
87
|
|
Somogy megye községei állatlétszámának viszonyszámai mint a szemléltető oktatás példája
|
88
|
|
Csoportértékből álló sorok alsó és felső quartiliseinek számítása
|
90
|
|
A medián és a quartilisek idősorokban
|
91
|
|
Modus; legsűrűbb érték, leggyakoribb érték
|
91
|
|
A modus számításának gyakorlati példája
|
98
|
|
Idősorok modusa (magja)
|
101
|
|
Területi és minőségi sorok modusa
|
103
|
|
A középértékek összefüggése
|
104
|
|
Viszonyszámok (arányszámok), hányadok
|
|
|
A viszonyszámokban a középértékek felé való átmenetet érzékeltetjük
|
107
|
|
A viszonyszámok általános osztályozása. "Egy" statisztikai sor értékeinek átalakítása
|
108
|
|
Megoszlási viszonyszámok
|
109
|
|
A "relatív gyakoriság" goalma
|
110
|
|
A megoszlási viszonyszámok számításának módszerei
|
111
|
|
A megoszlási viszonyszámok alkalmazásának területe
|
112
|
|
Példák a megoszlási viszonyszámokra
|
113
|
|
A megoszlási viszonyítást a sor egy kiválasztott értékéhez is végezhetünk
|
117
|
|
A statisztikai sorok két (egymást kiegészítő) tagjának összehasonlítása
|
118
|
|
Hatásfokmérő viszonyszámok
|
123
|
|
A mérőszámok (fejlődési viszonyszámok)
|
125
|
|
A mérőszámok kulcskérdése: melyik értéket fogadjuk el bázisnak (alapnak)
|
127
|
|
A viszonyszámok családfájának második nagy ága: a gyakorisági viszonyszámok
|
130
|
|
A gyakorisági viszonyszámok alkalmazásának lehetőségei a statisztikában
|
132
|
|
A népsűrűség számításának módszerei
|
133
|
|
Schneller Károly népsűrűségi számítása
|
138
|
|
A népsűrűség számításának még sok más érdekes útja lehet
|
141
|
|
A közműveltség mérése gyakorisági viszonyszámokkal
|
142
|
|
A "tiszta" arányszámok
|
143
|
|
Házasságkötési és házasodási arányszámok
|
144
|
|
A nyers arányszámok gyengéje
|
145
|
|
A tiszta házasságkötési, illetőleg házasodási arányszámok
|
146
|
|
Korlátlan-e a népmozgalom gyakorisági arányszámainak számítási lehetősége?
|
147
|
|
Születési arányszámok
|
149
|
|
Nyers születési arányszámok
|
150
|
|
A tiszta születési arányszámok különleges számítási módja
|
151
|
|
A házassági termékenység fogalma
|
153
|
|
A házassági termékenység mérésének módszerei
|
153
|
|
A módszer lényege
|
155
|
|
A népszámlálás anyagához igazodó módszer
|
158
|
|
A házassági termékenység két fő módszerének összehasonlítása
|
160
|
|
Halandóság. Halálozási viszonyszámok
|
160
|
|
Nyers halandóság
|
161
|
|
A tiszta halandósági arányszámok
|
164
|
|
A csecsemőhalandóság mérésének módszere
|
166
|
|
A halandósági arányszámok átalakítása standard halandósági arányszámokká
|
169
|
|
A vándormozgalom arányszámai
|
173
|
|
A szaporodás mérése viszonyszámokkal
|
174
|
|
A viszonyszámok a gazdasági és társadalmi életben
|
176
|
|
A gyakorisági viszonyszámokat sűrűn nevezik "átlagoknak" is
|
181
|
|
Viszonyszámokból a valóságban is lehet átlagokat alkotni
|
181
|
|
Rövid összefoglalás
|
182
|
|
A grafikus ábrázolás
|
|
|
A grafikus ábrázolás kezdetei
|
185
|
|
A statisztikai számok ábrázolása pontokkal és vonalakkal
|
186
|
|
Idom- és testdiagramok
|
187
|
|
A vonalak vastagságával is ábrázolhatunk
|
189
|
|
A síkidomok területével való ábrázolás
|
191
|
|
A testek köbtartalmát is ábrázolási eszközeink közé illeszthetjük be
|
193
|
|
Készítsük el a számok ábrázolására irányuló módszerek mérlegét
|
196
|
|
Az ábrák színezéséről vagy árnyékolásáról
|
196
|
|
Sorok ábrázolása. Primitív - képekkel történő - ábrázolás
|
197
|
|
A soroknak testekkel való ábrázolása
|
200
|
|
A csoportos hasábdiagramok szemléltető alkalmazása
|
203
|
|
Pontdiagramok értéke a statisztikai sorok ábrázolásában és a vonaldiagramok
|
206
|
|
Az idomok szerepe a sorok ábrázolásánál
|
209
|
|
A négyszögdiagramok
|
211
|
|
A hisztogramok
|
213
|
|
Négyszögdiagramokkal nemcsak egy, - több sort is szemléltethetünk
|
217
|
|
Több sor ábrázolásának eszközei, az "osztott" diagramok
|
220
|
|
A rendszerint X-tengelynek mondott alapvonal mindkét oldalán is elhelyezhetünk négyszögeket
|
223
|
|
Összetett hisztogramok
|
224
|
|
Háromszögek is engedelmes eszközök a kezünkben sorok ábrázolására
|
225
|
|
A szalagdiagramok
|
228
|
|
A szalagdiagramokat is oszthatjuk
|
229
|
|
Kétoldalú szalagdiagramok
|
230
|
|
A kördiagramok
|
234
|
|
Poláris, csillagszerű diagramok
|
237
|
|
Még néhány szó a kördiagramokról
|
238
|
|
A grafikonokkal való ábrázolás rendszere
|
239
|
|
A koordinátarendszerben történő ábrázolás alapvető kérdései
|
242
|
|
A grafikonok szerkesztésének gyakorlati szempontjai
|
244
|
|
Grafikonokkal egyes vagy összefüggő (többes) sorokat, sőt sorrendszereket is ábrázolhatunk
|
246
|
|
Gyakorisági polinomok
|
247
|
|
Idősorok görbéi
|
250
|
|
A "halmozás" hatása a görbéken
|
254
|
|
A mediánt és a quartiliseket grafikusan is megállapíthatjuk
|
257
|
|
Az időmedián és az időquartilisek grafikus megállapítása
|
258
|
|
A modus grafikus megállapítása
|
260
|
|
A hisztogram és a poligon összefüggése gyakorisági sor halmozása esetén
|
262
|
|
Az idősorok ábrázolásának érdekes esete
|
265
|
|
Az abszolút és viszonyszámok (középértékek stb.) problémája a grafikus ábrázolásban
|
267
|
|
A tengelyek beosztásán is változtathatunk
|
269
|
|
A logaritmikus ábrázolás
|
270
|
|
A logaritmikus módszer alapvetésének összefoglalása
|
273
|
|
A logaritmikus ábrázolás példái
|
275
|
|
Több statisztikai sor grafikonokkal való ábrázolása
|
278
|
|
A szalaggrafikonok
|
286
|
|
Idősorok és mennyiségi sorok ábrázolása
|
288
|
|
A poláris grafikonok rendszere
|
291
|
|
A számozott izogén vonalak rendszere
|
293
|
|
A "területi" sorok ábrázolása
|
296
|
|
A statisztikai térkép: nem valódi térkép
|
297
|
|
A pontdiagramok nagy szerepe a statisztikai térképen
|
298
|
|
Vonalak szerepe a statisztikai térképen
|
301
|
|
A síkidomokkal való ábrázolás szerepe statisztikai térképeknél
|
305
|
|
A statisztikai térképek színekkel és árnyékolással való kidolgozása
|
307
|
|
Több sor ábrázolása a statisztikai térképeken
|
311
|
|
Testek vetületével hasznosabban dolgozhatunk térképeken, mint a síkon
|
315
|
|
A sorok szóródása és ferdülése. A hibaszámítás alaprése
|
|
|
A legfontosabb függvények
|
|
|
A sorok szóródásának mérése általában
|
317
|
|
A szóródás mérésének négy fő változata
|
318
|
|
Az "átlagos" és a "négyzetes" eltérések mérésének módja
|
320
|
|
Az átlagos hibaszámítás egyszerűsített módszere
|
323
|
|
Az átlagos eltérés egyszerűsített számításának módszerét példán mutatjuk be
|
326
|
|
A négyzetes eltérés számítása
|
329
|
|
Az átlagos eltérés és a standard deviáció számításának legegyszerűbb módja gyakorisági sorokban
|
331
|
|
A szóródásszámítás alkalmazásának területe
|
334
|
|
A képviseleti módszer elemi értékelése a szóródásszámítás segítségével
|
336
|
|
A sorok felépítésének még messzebbmenő vizsgálata. A ferdülés, a skewness mérése
|
341
|
|
A ferdülés méréseinek gyakorlati példája
|
344
|
|
A statisztikában leggyakrabban előforduló függvények
|
348
|
|
Az egyenes-függvény
|
349
|
|
A parabola-függvény
|
351
|
|
A hiperbola-függvény
|
353
|
|
Az exponenciális-függvény
|
356
|
|
A sinus-függvény
|
358
|
|
A logaritmus-függvény
|
360
|
|
A valószínűségi függvény
|
362
|
|
A logisztikus függvény
|
363
|
|
A gyakorisági sorok
|
|
|
A gyakorisági sorokról általában
|
367
|
|
Példák az aszimmetrikus sorokra
|
375
|
|
A gyakorisági sorokon végezhető legfontosabb számítások összefüggő áttekintése
|
384
|
|
A gyakorisági sorok eloszlásának megmagyarázása az ún. binomiális sor szerint
|
388
|
|
Különböző "n" számú tárgy, elem, egység, ok, hatás stb. csoportosításának lehetőségei
|
390
|
|
A csoportok gyakoriságának és a binomiális sor tagjainak összefüggése
|
395
|
|
Különböző "n" számú elem gyakoriságának száma
|
396
|
|
A Pascal-féle háromszögben jelentkező gyakoriságok középértékei és szóródásuk
|
399
|
|
A gyakoriságok binomiális megoszlásának további kifejtése
|
402
|
|
Ellentétesen működő, de egyenlő erejű "g" hatások
|
405
|
|
Az abszolút és a relatív gyakoriságok normális eloszlása
|
408
|
|
A Gauss-féle hibatörvény függvényének levezetése
|
410
|
|
Néhány szó a valószínűségről
|
415
|
|
A sorok stabilitása (összetartása) - a valószínű elrendeződéshez való viszonyuk
|
420
|
|
A kis számok törvénye
|
427
|
|
Az idősorok külön vizsgálati módszerei
|
|
|
Az idősorok változásai
|
429
|
|
Példák az idősorok megértésére
|
431
|
|
Megmérjük az idősorok idényszerű változásait. Három eljárásról lesz szó
|
434
|
|
A havi értékek évi átlagain nyugvó mérési módszer
|
435
|
|
Kimutathatjuk az idényszerű eltéréseket
|
439
|
|
Az idényindexek számítási módszere
|
441
|
|
A mozgó átlagolás
|
443
|
|
A mozgó átlagolás módszerének gyakorlati alkalmazása
|
446
|
|
Az idényszerű változások mérése láncolatos indexszámítással
|
448
|
|
A kijegecesedett (tartós) irányzat megállapítása
|
458
|
|
A trend számítása mozgó átlagolással
|
460
|
|
A gyakorlati szemléltetés
|
466
|
|
A trendszámítás pontosabb útja: az analitikus trend
|
468
|
|
Analitikus trendszámítás az Y=a+bt (az egyenes) függvénnyel
|
471
|
|
Az analitikus trendszámítás második változata (parabolafüggvény)
|
476
|
|
Trendmeghatározás az exponenciális függvénnyel
|
483
|
|
Az idősorok hullámszerű eltérései
|
488
|
|
Indexszámok
|
|
|
Bevezetés
|
493
|
|
Az indexszámításnál legkülönbözőbb eredetű sorokat egybeolvaszthatunk
|
495
|
|
Az indexszámítás gondolata (elvileg) szoros összekötésben áll a képviseleti módszerrel (a tudatos kiválasztással)
|
496
|
|
Még néhány szó az árindexek anyagáról
|
497
|
|
Az indexszámok általánosítása
|
500
|
|
Az indexszámítás gyenge pontjai
|
501
|
|
Összefoglaló és részindexek
|
502
|
|
Az időalap (a bázis) megválasztása
|
502
|
|
Mérlegelt és mérlegeletlen indexszámítás
|
507
|
|
Az indexszámításban a középértékszámítás különböző módjait használhatjuk
|
510
|
|
Az indexszámítás módszereinek általános bevezetése
|
510
|
|
Az összetett (komplex) jelenségek fejlődésének mérése
|
513
|
|
Az "aggregatív" indexszámok
|
516
|
|
Gyakorlati példa a külkereskedelmi statisztikából
|
520
|
|
A legegyszerűbb "nyers" indexszámok
|
522
|
|
Különleges módszerek az ár- (és egyéb) indexek számítására
|
524
|
|
A Laspeyres- és a Paasche-féle formulák alkalmazása
|
528
|
|
Az I. Fischer-féle formula
|
531
|
|
A Marschall-Edgeworth-féle formula
|
533
|
|
Mérőszámok középértékeiből alakított indexszámok
|
536
|
|
A módszer gyakorlati példája
|
538
|
|
A láncolatos indexszámítás
|
541
|
|
A Laspeyres-formula szerepe
|
542
|
|
Periodikus bázisra épített indexsor
|
547
|
|
Az indexszámítás néhány esete
|
549
|
|
A statisztikai sorok összefüggései (kapcsolatainak) mérésére irányuló módszerek
|
|
|
A mennyiségi és minőségi sorok adatainak felhasználása
|
555
|
|
A sorok közti összefüggés mérése. A korrelációszámítás általában
|
558
|
|
A sorok összehasonlításának három módja
|
560
|
|
A korrelációs tábla fogalma
|
562
|
|
A korrelációszámítás néhány eredménye
|
564
|
|
A korrelációszámítás menetének elméleti levezetése
|
565
|
|
Korrelációszámítás lineáris összefüggés esetén
|
569
|
|
Az élveszületések és a csecsemőhalandóság korrelációja. Területi sorok összefüggése
|
576
|
|
Példa az évi idősorok korrelációjának kiszámítása
|
579
|
|
Gyakorisági sorok korrelációszámítása
|
582
|
|
Gyakorisági sorok korrelációszámítása lineáris összefüggés esetén
|
583
|
|
A gyakoriság sorok korrelációszámításának egyszerűsítése
|
586
|
|
A számítás menetének példával való szemléltetése
|
590
|
|
I. kiegészítése: A nem-lineráis összefüggések alapvetés
|
591
|
|
II. kiegészítése: Több sor közti összefüggés elemeinek kifejtése
|
593
|
