|
A valószínűség fogalma és a kvantitatív valószínűség-skála
|
|
|
Bevezetés
|
23
|
|
A valószínűség fogalma
|
24
|
|
Valószínűség és gyakoriság
|
24
|
|
A valószínáség-skála
|
26
|
|
A valószínűségek összeadási törvénye
|
27
|
|
A valószínűségek szorzási törvénye
|
31
|
|
Az összeadási és a szorzási törvény közötti kapcsolat
|
33
|
|
Megjegyzés a skálaválasztás kérdéséhez
|
35
|
|
A valószínűség számszerű értékének meghatározása néhány kivételes esetben
|
35
|
|
Néhány általános fogalom
|
37
|
|
A valószínűségmező és expozíciója
|
37
|
|
A valószínűségi mező
|
37
|
|
A mező expozíciója
|
37
|
|
Valószínűségeloszlások
|
38
|
|
Többdimenziós mezők
|
40
|
|
A mező elemeinek átcsoportosítása
|
42
|
|
Feltételes valószínűségek
|
44
|
|
Meghatározás
|
44
|
|
A radioktív bomlás statisztikai törvényei
|
47
|
|
A kvantitatív valószínűség-skála
|
47
|
|
A Bernoulli-eloszlás
|
47
|
|
A Bernoulli-képlet
|
47
|
|
A Bernolulli-eloszlás tulajdonságai
|
50
|
|
Analitikai közelítő kifejezés
|
52
|
|
A hibaintegrál és a standart eltérés
|
56
|
|
A kvantitatív valószínűség-skála
|
59
|
|
A valószínűségskála becsült értéke
|
59
|
|
A megbízhatóság statisztikai határai
|
61
|
|
A Poisson-eloszlás és a ritka események valószínűsége
|
63
|
|
A várható érték és a generátorfüggvény
|
|
|
A várható érték
|
65
|
|
A várható érték fogalma
|
65
|
|
Függvényének várható értéke
|
68
|
|
A mérési hiba
|
72
|
|
Különféle függvények várható értéke
|
79
|
|
Két komponens esete
|
79
|
|
Több kompnens esete
|
84
|
|
A generátorfüggvény
|
85
|
|
Definíciók
|
85
|
|
Többdimenziós mezők
|
91
|
|
Eloszlások faltungja
|
|
|
Két eloszlás faltungja
|
93
|
|
Defínició
|
93
|
|
A faltung kifejezése generátorfüggvényekkel
|
95
|
|
A Poisson-eloszlás
|
96
|
|
Poisson-eloszlás
|
97
|
|
Véletlen események számának eloszlása
|
99
|
|
A Poisson-eloszlás néhány tulajdonsága
|
100
|
|
Több eloszlás faltungja
|
105
|
|
Definíciók
|
105
|
|
Három eloszlás faltungja generátorfüggvényeik segítségével
|
106
|
|
Több eloszlás faltungja
|
106
|
|
Néhány alkalmazás
|
108
|
|
A közönséges Bernoulli-eloszlás
|
109
|
|
Középértékek eloszlása
|
109
|
|
Logaritmikus momentumok
|
112
|
|
A logaritmikus generátorfüggvény
|
112
|
|
Az első-, másod- és harmadrendű logaritmikus momentum
|
112
|
|
A középérték momentumai
|
114
|
|
Többparaméteres transzformációk
|
114
|
|
Definíciók
|
114
|
|
Többdimenziós momentumok
|
116
|
|
Kétdimenziós eloszlások faltungja
|
117
|
|
Általánosított generátorfüggvények
|
118
|
|
Többparaméteres Bernoulli-eloszlás
|
118
|
|
Folytonos eloszlások
|
|
|
A folytonos eloszlások fogalma
|
122
|
|
Folytonos eloszlások mint a diszkrét eloszlások közelítései
|
122
|
|
Eredendően folytonos eloszlások
|
125
|
|
A változók transzformációja
|
127
|
|
Folytonos eloszlások néhány tulajdonsága
|
128
|
|
Speciális eloszlások
|
132
|
|
Folytonos eloszlások faltungja
|
135
|
|
Definíció
|
135
|
|
A faltung kifejezése a generátorfüggvény segítségével
|
138
|
|
Eloszlások szerkesztése faltung segítségével
|
140
|
|
Folytonos eloszlások egyéb típusai
|
148
|
|
Többváltozós eloszlások
|
160
|
|
A Gauss-eloszlás
|
163
|
|
A kétváltozós Gauss-eloszlás
|
163
|
|
Az N-komponensű Gauss-eloszlás
|
167
|
|
Kapcsolat a Gauss-eloszlás
|
172
|
|
Az N-komponensű Gauss-eloszlás redukciója
|
175
|
|
Eloszlások magasabb rendű momentumai
|
|
|
Speciális eloszlások
|
185
|
|
A Gauss-eloszlások
|
185
|
|
A Poisson-eloszlás
|
187
|
|
A Bernoulli-eloszlás
|
189
|
|
Magasabb rendű momentumok különféle tulajdonságai
|
191
|
|
Egyváltozós eloszlások
|
191
|
|
Többváltozós eloszlások magasabb rendű momentumai
|
196
|
|
Többkomponensű Gauss-eloszlás negyedrendű centrális momentumai
|
202
|
|
Az eloszlásfüggvény meghatározása momentumaiból
|
204
|
|
Az inverz Laplace-transzformáció
|
204
|
|
Nyeregpont-előállítás
|
205
|
|
A nyeregpont-módszer néhány tulajdonsága
|
207
|
|
A nyeregpont-módszer pontosságának becslése
|
208
|
|
Fizikai paraméterek becslése megfigyelt adatokból
|
|
|
Bevezető megjegyzések
|
217
|
|
A mért értékek
|
217
|
|
Az inverz valószínűség fogalma
|
219
|
|
Módszerek egyetlen paraméter becslésére
|
220
|
|
Paraméter becslése egyetlen mérési eredményből
|
220
|
|
Egyetlen paraméter becslése mérési eredmények sorozata alapján
|
228
|
|
Több ismeretlen paraméter becslése
|
232
|
|
Két paraméter esete
|
232
|
|
A Gauss-eloszlás paramétereinek becslése
|
238
|
|
Több paraméter esete
|
243
|
|
Általános megjegyzések több paraméter meghatározásának módszeréről
|
251
|
|
Felesleges paraméterek
|
254
|
|
Paraméterek becslésének optimális módszerei
|
|
|
Bevezető megjegyzések
|
263
|
|
Egy ismeretlen paraméter becslése
|
263
|
|
Az optimális becslés módszere
|
263
|
|
A maximum likelihood módszer alkalmazásai
|
267
|
|
A maximum likelihood módszer korlátozottsága
|
273
|
|
Több paraméter becslése a maximum likelihood módszerrel
|
278
|
|
Bevezető megjegyzések
|
278
|
|
Optimumkövetelmények
|
280
|
|
A maximum likelihood módszerrel történő paraméter-becslés technikája
|
288
|
|
Részecskeszámlálási kísérletek néhány jellemző vonása
|
295
|
|
A többparaméteres Gauss-eloszlás
|
298
|
|
A maximum likelihood módszer további tulajdonságai
|
299
|
|
A maximum likelihood módszer és az általánosított legkisebb négyzetek módszere
|
299
|
|
Hasznos paraméterek optimális meghatározása
|
302
|
|
Ismert értékű paraméterek
|
304
|
|
Konzisztencia-próbák
|
|
|
Bevezetés
|
306
|
|
Egyváltozós eloszlások próbái
|
307
|
|
A próbák különböző típusai
|
307
|
|
Döntés két feltevés között
|
310
|
|
Próba több mért érték felhasználásával
|
318
|
|
Különböző típusú próbák
|
318
|
|
A próbák általánosított elmélete
|
340
|
|
Próba-függvények
|
340
|
|
Módszerek a próba kiválasztására
|
352
|
|
Konzisztencia-próbák új paraméterek bevezetésével
|
357
|
|
Példák számlálóberendezéssel észlelt eredmények kiértékelésére
|
|
|
Intenzitások mérése
|
363
|
|
Állandó intenzitás becslése
|
363
|
|
Két intenzitás különbsége
|
364
|
|
Két intenzitás aránya
|
371
|
|
Paraméterek meghatározása leolvasások sorozata alapján
|
378
|
|
Bevezetés
|
378
|
|
Bomlási állandó meghatározása
|
379
|
|
Radioaktív forrás felezési idejének meghatározása
|
385
|
|
Inhomogén forrás paramétereinek meghatározása
|
391
|
|
Korrelációs problémák
|
|
|
Egyszeres korreláció
|
394
|
|
A barométer-effektus
|
396
|
|
Egyidejű észlelés két berendezéssel
|
400
|
|
Többszörös korreláció
|
407
|
|
Definíciók
|
407
|
|
Korrelációs egyenletek
|
409
|
|
Példa többszörös korrelációra
|
410
|
|
Paraméterek meghatározása különféle feltételek mellet végzett mérésekből
|
|
|
Kísérleti abszorpciós törvények
|
418
|
|
Abszorpciós együtthatók egyidejű meghatározása összegezett komponensekből
|
423
|
|
Lineáris kifejezések együtthatóinak becslése
|
429
|
|
A maximum likelihood formalizmus
|
429
|
|
Példa
|
431
|
|
Az idő legjobb felosztása
|
434
|
|
A mérések optimális száma
|
436
|
|
A feladat megfogalmazása
|
436
|
|
A tétel bizonyítása
|
438
|
|
Paraméterek meghatározása komplex mérésekből
|
439
|
|
A probléma
|
439
|
|
Neutron átlagos szabad úthosszának meghatározása szubkritikus reaktorban
|
443
|
|
Súlyozott középértékek
|
449
|
|
Az elektrontömeg sebességfüggését leíró képlet kísérleti igazolásának ellenőrzése
|
452
|
|
A Balmer-termek pontosságának analízise
|
456
|
|
Részecskenyomok kiértékelésének problémája emulzióban
|
|
|
Rövid áttekintés a gyors részecskék szóródásának elméletéről
|
460
|
|
Definíciók
|
460
|
|
Véges út mentén végbemenő szóródás szöge
|
462
|
|
A harmadik módszer általánosítása
|
470
|
|
Részecskenyom paramétereinek maximum likelihood becslése emulzióban
|
479
|
|
Az egyparaméteres probléma
|
479
|
|
A Coulomb-szórás paramétereinek becslése a "háttér-zaj" figyelembevételével
|
482
|
|
Az emulziók torzulásait figyelembe vevő becslési módszerek
|
499
|
|
Torzulási jelenségek az emulzióban
|
499
|
|
Látszólagos szóródás
|
501
|
|
Három paraméter becslése a maximum likelihood eljárással
|
506
|
|
Eltérések a Gauss-elosztástól
|
512
|
|
Egy emulziós keresési probléma
|
512
|
|
Függelék
|
518
|
|
Függelék - Irodalom
|
522
|
|
Név- és tárgymutató
|
524
|
