Jánossy Lajos - Mérési eredmények kiértékelésének elmélete és gyakorlata

Name: Jánossy Lajos - Mérési eredmények kiértékelésének elmélete és gyakorlata
SKU: 772192
Availability: OutOfStock

Cikkszám:

772192

Jánossy Lajos - Mérési eredmények kiértékelésének elmélete és gyakorlata

Tartalom

A valószínűség fogalma és a kvantitatív valószínűség-skála
Bevezetés	23
A valószínűség fogalma	24
Valószínűség és gyakoriság	24
A valószínáség-skála	26
A valószínűségek összeadási törvénye	27
A valószínűségek szorzási törvénye	31
Az összeadási és a szorzási törvény közötti kapcsolat	33
Megjegyzés a skálaválasztás kérdéséhez	35
A valószínűség számszerű értékének meghatározása néhány kivételes esetben	35
Néhány általános fogalom	37
A valószínűségmező és expozíciója	37
A valószínűségi mező	37
A mező expozíciója	37
Valószínűségeloszlások	38
Többdimenziós mezők	40
A mező elemeinek átcsoportosítása	42
Feltételes valószínűségek	44
Meghatározás	44
A radioktív bomlás statisztikai törvényei	47
A kvantitatív valószínűség-skála	47
A Bernoulli-eloszlás	47
A Bernoulli-képlet	47
A Bernolulli-eloszlás tulajdonságai	50
Analitikai közelítő kifejezés	52
A hibaintegrál és a standart eltérés	56
A kvantitatív valószínűség-skála	59
A valószínűségskála becsült értéke	59
A megbízhatóság statisztikai határai	61
A Poisson-eloszlás és a ritka események valószínűsége	63
A várható érték és a generátorfüggvény
A várható érték	65
A várható érték fogalma	65
Függvényének várható értéke	68
A mérési hiba	72
Különféle függvények várható értéke	79
Két komponens esete	79
Több kompnens esete	84
A generátorfüggvény	85
Definíciók	85
Többdimenziós mezők	91
Eloszlások faltungja
Két eloszlás faltungja	93
Defínició	93
A faltung kifejezése generátorfüggvényekkel	95
A Poisson-eloszlás	96
Poisson-eloszlás	97
Véletlen események számának eloszlása	99
A Poisson-eloszlás néhány tulajdonsága	100
Több eloszlás faltungja	105
Definíciók	105
Három eloszlás faltungja generátorfüggvényeik segítségével	106
Több eloszlás faltungja	106
Néhány alkalmazás	108
A közönséges Bernoulli-eloszlás	109
Középértékek eloszlása	109
Logaritmikus momentumok	112
A logaritmikus generátorfüggvény	112
Az első-, másod- és harmadrendű logaritmikus momentum	112
A középérték momentumai	114
Többparaméteres transzformációk	114
Definíciók	114
Többdimenziós momentumok	116
Kétdimenziós eloszlások faltungja	117
Általánosított generátorfüggvények	118
Többparaméteres Bernoulli-eloszlás	118
Folytonos eloszlások
A folytonos eloszlások fogalma	122
Folytonos eloszlások mint a diszkrét eloszlások közelítései	122
Eredendően folytonos eloszlások	125
A változók transzformációja	127
Folytonos eloszlások néhány tulajdonsága	128
Speciális eloszlások	132
Folytonos eloszlások faltungja	135
Definíció	135
A faltung kifejezése a generátorfüggvény segítségével	138
Eloszlások szerkesztése faltung segítségével	140
Folytonos eloszlások egyéb típusai	148
Többváltozós eloszlások	160
A Gauss-eloszlás	163
A kétváltozós Gauss-eloszlás	163
Az N-komponensű Gauss-eloszlás	167
Kapcsolat a Gauss-eloszlás	172
Az N-komponensű Gauss-eloszlás redukciója	175
Eloszlások magasabb rendű momentumai
Speciális eloszlások	185
A Gauss-eloszlások	185
A Poisson-eloszlás	187
A Bernoulli-eloszlás	189
Magasabb rendű momentumok különféle tulajdonságai	191
Egyváltozós eloszlások	191
Többváltozós eloszlások magasabb rendű momentumai	196
Többkomponensű Gauss-eloszlás negyedrendű centrális momentumai	202
Az eloszlásfüggvény meghatározása momentumaiból	204
Az inverz Laplace-transzformáció	204
Nyeregpont-előállítás	205
A nyeregpont-módszer néhány tulajdonsága	207
A nyeregpont-módszer pontosságának becslése	208
Fizikai paraméterek becslése megfigyelt adatokból
Bevezető megjegyzések	217
A mért értékek	217
Az inverz valószínűség fogalma	219
Módszerek egyetlen paraméter becslésére	220
Paraméter becslése egyetlen mérési eredményből	220
Egyetlen paraméter becslése mérési eredmények sorozata alapján	228
Több ismeretlen paraméter becslése	232
Két paraméter esete	232
A Gauss-eloszlás paramétereinek becslése	238
Több paraméter esete	243
Általános megjegyzések több paraméter meghatározásának módszeréről	251
Felesleges paraméterek	254
Paraméterek becslésének optimális módszerei
Bevezető megjegyzések	263
Egy ismeretlen paraméter becslése	263
Az optimális becslés módszere	263
A maximum likelihood módszer alkalmazásai	267
A maximum likelihood módszer korlátozottsága	273
Több paraméter becslése a maximum likelihood módszerrel	278
Bevezető megjegyzések	278
Optimumkövetelmények	280
A maximum likelihood módszerrel történő paraméter-becslés technikája	288
Részecskeszámlálási kísérletek néhány jellemző vonása	295
A többparaméteres Gauss-eloszlás	298
A maximum likelihood módszer további tulajdonságai	299
A maximum likelihood módszer és az általánosított legkisebb négyzetek módszere	299
Hasznos paraméterek optimális meghatározása	302
Ismert értékű paraméterek	304
Konzisztencia-próbák
Bevezetés	306
Egyváltozós eloszlások próbái	307
A próbák különböző típusai	307
Döntés két feltevés között	310
Próba több mért érték felhasználásával	318
Különböző típusú próbák	318
A próbák általánosított elmélete	340
Próba-függvények	340
Módszerek a próba kiválasztására	352
Konzisztencia-próbák új paraméterek bevezetésével	357
Példák számlálóberendezéssel észlelt eredmények kiértékelésére
Intenzitások mérése	363
Állandó intenzitás becslése	363
Két intenzitás különbsége	364
Két intenzitás aránya	371
Paraméterek meghatározása leolvasások sorozata alapján	378
Bevezetés	378
Bomlási állandó meghatározása	379
Radioaktív forrás felezési idejének meghatározása	385
Inhomogén forrás paramétereinek meghatározása	391
Korrelációs problémák
Egyszeres korreláció	394
A barométer-effektus	396
Egyidejű észlelés két berendezéssel	400
Többszörös korreláció	407
Definíciók	407
Korrelációs egyenletek	409
Példa többszörös korrelációra	410
Paraméterek meghatározása különféle feltételek mellet végzett mérésekből
Kísérleti abszorpciós törvények	418
Abszorpciós együtthatók egyidejű meghatározása összegezett komponensekből	423
Lineáris kifejezések együtthatóinak becslése	429
A maximum likelihood formalizmus	429
Példa	431
Az idő legjobb felosztása	434
A mérések optimális száma	436
A feladat megfogalmazása	436
A tétel bizonyítása	438
Paraméterek meghatározása komplex mérésekből	439
A probléma	439
Neutron átlagos szabad úthosszának meghatározása szubkritikus reaktorban	443
Súlyozott középértékek	449
Az elektrontömeg sebességfüggését leíró képlet kísérleti igazolásának ellenőrzése	452
A Balmer-termek pontosságának analízise	456
Részecskenyomok kiértékelésének problémája emulzióban
Rövid áttekintés a gyors részecskék szóródásának elméletéről	460
Definíciók	460
Véges út mentén végbemenő szóródás szöge	462
A harmadik módszer általánosítása	470
Részecskenyom paramétereinek maximum likelihood becslése emulzióban	479
Az egyparaméteres probléma	479
A Coulomb-szórás paramétereinek becslése a "háttér-zaj" figyelembevételével	482
Az emulziók torzulásait figyelembe vevő becslési módszerek	499
Torzulási jelenségek az emulzióban	499
Látszólagos szóródás	501
Három paraméter becslése a maximum likelihood eljárással	506
Eltérések a Gauss-elosztástól	512
Egy emulziós keresési probléma	512
Függelék	518
Függelék - Irodalom	522
Név- és tárgymutató	524