|
I. kötet
|
|
|
Előszó
|
7
|
|
Halmazok tulajdonságai és a matematika logikai elemei
|
11
|
|
Halmaz, részhalmaz fogalma
|
11
|
|
Műveletek halmazokkal
|
16
|
|
Halmaz elemeinek száma
|
23
|
|
Műveletek tulajdonságai, azonosságok
|
27
|
|
Műveletek ítéletekkel (állításokkal) és logikai értékekkel
|
29
|
|
Logikai függvények
|
33
|
|
Következtetések
|
35
|
|
Számelmélet és aritmetika
|
39
|
|
Természetes számok
|
39
|
|
Oszthatóság az egész számok halmazában
|
44
|
|
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
|
60
|
|
Diofantoszi problémák
|
66
|
|
Számrendszerek
|
69
|
|
Racionális számok
|
76
|
|
Irracionális számok
|
82
|
|
A számfogalom bővítéssel kapcsolatos néhány feladat
|
87
|
|
Komplex számok
|
89
|
|
Az algebra elemei
|
95
|
|
Műveletek polinomokkal
|
95
|
|
Polinomok szorzattá alakítása
|
111
|
|
Algebrai törtek
|
115
|
|
Negatív egész kitevőjű hatványok
|
125
|
|
A négyzetgyök
|
128
|
|
Az n-edik gyök
|
143
|
|
Törtkitevőjű hatványok
|
149
|
|
A logaritmus
|
153
|
|
Egyenletek és egyenlőtlenségek
|
159
|
|
Elsőfokú és elsőfokúra visszavezethető egyenletek és egyenlőtlenségek
|
159
|
|
Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek
|
197
|
|
Irracionális egyenletek és egyenlőtlenségek
|
224
|
|
Nevezetes egyenlőtlenségek és alkalmazásuk
|
233
|
|
Exponenciális és logaritmikus egyenletek és egyenlőtlenségek
|
240
|
|
Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek
|
255
|
|
Egyenletrendszerek, egyenlőtlenségrendszerek
|
267
|
|
Lineáris egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek
|
267
|
|
Másod- és magasabb fokú egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek
|
305
|
|
Exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek
|
322
|
|
Lineáris programozási feladatok
|
332
|
|
Kombinatorika
|
337
|
|
Permutációk
|
337
|
|
Variációk
|
339
|
|
Kombinációk
|
342
|
|
Vegyes feladatok a kombinatorika köréből
|
343
|
|
A permutáció inverziói
|
367
|
|
A binomiális együtthatóra vonatkozó összefüggések
|
369
|
|
Gráfelmélet
|
373
|
|
Gráfelméleti fogalmak kialakítása: csúcs, szögpont, él, fokszám. Egyszerű gráfok. Irányított gráfok
|
373
|
|
Élek, csúcsok és fokszámok közti összefüggések. Gráf komplementere. Gráfok izomorfiája. Részgráfok
|
379
|
|
Gráfok jellemzése mátrixokkal. Szomszédsági mátrix
|
384
|
|
Út, vonal, séta (élsorozat). Összefüggő gráfok. Fák, erdők
|
388
|
|
Gráf éleinek és csúcsainak bejárása: Euler-vonal, Hamilton-út és Hamilton-kör
|
395
|
|
Páros gráfok, teljes részgráfok
|
405
|
|
Poliéderek, síkgráfok, Euler-formula
|
410
|
|
Színezési feladatok
|
413
|
|
Algoritmusok. Játékok
|
416
|
|
Vegyes feladatok
|
423
|
|
Útmutatások és eredmények
|
425
|
|
Halmazok tulajdonságai és a matematikai logika elemei
|
425
|
|
Számelmélet és aritmetika
|
437
|
|
Az algebra elemei
|
448
|
|
Egyenletek és egyenlőtlenségek
|
472
|
|
Egyenletrendszerek, egyenlőtlenség-rendszerek
|
522
|
|
Kombinatorika
|
547
|
|
Gráfelmélet
|
551
|
|
II. kötet
|
|
|
Előszó
|
7
|
|
A jelölések és azok magyarázata
|
9
|
|
Függvények elemi tulajdonságai
|
13
|
|
Relációk
|
13
|
|
Függvények megadása
|
15
|
|
Kölcsönösen egyértelmű leképezés
|
17
|
|
Értelmezési tartomány, értékkészlet, képhalmaz
|
19
|
|
Helyettesítési értékek kiszámítása
|
22
|
|
Pontok ábrázolása koordináta-rendszerben
|
24
|
|
Függvények ábrázolása
|
26
|
|
Egyenes és fordított arányosság
|
28
|
|
Nulladikfokú és elsőfokú függvények
|
32
|
|
Másodfokú függvények
|
35
|
|
Lineáris törtfüggvények
|
41
|
|
Előjel-, egészrész- és törtrészfüggvény
|
46
|
|
Növekedés, fogyás, szélsőérték
|
49
|
|
Függvény leszűkítése és kiterjesztése
|
52
|
|
Függvény abszolútértéke
|
55
|
|
Függvény számszorosa, műveletek függvényekkel
|
58
|
|
Páros és páratlan függvények
|
60
|
|
Korlátos függvények
|
63
|
|
Összetett függvények
|
64
|
|
Függvény inverze
|
67
|
|
Exponenciális és logaritmusfüggvények
|
69
|
|
Trigonometrikus függvények
|
74
|
|
Függvénytranszformációk
|
81
|
|
Periodikus függvények
|
85
|
|
Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása
|
87
|
|
Szélsőérték-feladatok
|
92
|
|
Vegyes feladatok
|
93
|
|
Függvények folytonossága, határértéke, differenciálhányadosa
|
101
|
|
Folytonos és szakadásos függvények
|
101
|
|
Függvények határértéke véges helyen
|
108
|
|
Véges határérték a végtelenb en
|
116
|
|
Végtelen határérték
|
119
|
|
Pontbeli derivált
|
121
|
|
Differenciálható függvények
|
127
|
|
Deriválási szabályok
|
128
|
|
Függvények differenciálása
|
135
|
|
Görbék érintőire vonatkozó feladatok
|
146
|
|
Egyenes vonalú mozgások sebességével és gyorsulásával kapcsolatos feladatok
|
151
|
|
Függvények növekedési viszonyai
|
156
|
|
Függvények szélsőértéke
|
161
|
|
Konvexitás, konkávitás, inflexiós pont
|
169
|
|
Függvények diszkussziója
|
171
|
|
A differenciálszámítás további alkalmazásai
|
174
|
|
Integrálszámítás
|
179
|
|
A határozott integrál fogalma
|
179
|
|
Integrálfüggvény, primitív függvény, határozatlan integrál
|
183
|
|
Határozott integrálok kiszámítása
|
196
|
|
Területszámítási feladatok
|
206
|
|
Térfogatszámítási feladatok
|
218
|
|
Forgásfelületek felszíne
|
227
|
|
Az integrálszámítás fizikai alkalmazásai
|
228
|
|
Sorozatok és sorok
|
243
|
|
Sorozatok elemeinek megadása
|
243
|
|
Sorozatok tulajdonságai
|
249
|
|
Számtani sorozat
|
267
|
|
Mértani sorozat
|
276
|
|
Sorok
|
286
|
|
Mértani sor
|
292
|
|
Valószínűségszámítás
|
299
|
|
Gyakoriság, relatív gyakoriság
|
299
|
|
Eseményalgebra
|
302
|
|
Valószínűségek kombinatorikus kiszámítási módja
|
309
|
|
Valószínűségek meghatározása geometriai módszerekkel
|
340
|
|
Valószínűségi változó, várható érték, szórás
|
346
|
|
Matematikai statisztika
|
351
|
|
Ismétlő feladatsorok
|
375
|
|
Útmutatások és eredmények
|
395
|
