Scharnitzky Viktor - Mátrixszámítás

Name: Scharnitzky Viktor - Mátrixszámítás
SKU: 236717
Availability: OutOfStock

Cikkszám:

236717

Nincs raktáron

szerző:

Scharnitzky Vikto

kiadó:

Műszaki Kiadó

További adatok

Nincs raktáron

Bolti készlet

0 db

Azonnal átvehető / szállítható az üzletből

Saját külső raktár

0 db

1 munkanapon belül átvehető / szállítható

Részletek

A könyv a szükséges elméleti ismeretek rövid összefoglalásával változatos példaanyagon mutatja be a determinánsokkal és mátrixokkal való számolás technikáját, valamint alkalmazási lehetőségeit. Utóbbiek közül legrészletesebben a lineáris egyenletrendszerek megoldásával foglalkozik, de kiterjednek példái egyebek között a termelési programokra és ágazati kapcsolatokra vonatkozó feladatokra is. Minden feladat kidolgozott megoldásmenetét tartalmazza, magyarázó megjegyzésekkel ellátva. Helyenként több megoldási módot is bemutat. Használhatják a matematika iránt érdeklődő középiskolás diákok, felsőfokú technikumok, műszaki egyetemek és főiskolák hallgatói, közgazdász hallgatók, közép- és felsőfokú tanintézetek matematikai oktatói, a matematika gazdasági felhasználásával foglalkozó szakemberek.

Tartalom

DETERMINÁNSOK
A determináns fogalma és alkalmazása lineáris egyenletrendszerek megoldására	7
Két ismeretlent tartalmazó elsőfokú egyenletrendszerek megoldása. A másodrendű determináns	7
Három ismeretlent tartalmazó elsőfokú egyenletrendszer megoldása. A harmadrendű determináns	13
Az n-edrendű determináns	31
A determinánsok főbb tulajdonságai és a determinánsok átalakítása	36
Néhány nevezetes determináns	61
A Vandewrmonde-féle determináns	61
A reciprok determináns	61
A szimmetrikus determináns	63
A ferdén szimmetrikus determináns	63
Az ortogonális determináns	63
A determinánsok néhány további egyszerű alkalmazása	75
Egyenes egyenlete	75
Háromszög területe	76
Paralelepipedon és tetraéder térfogata	79
Kör egynlete	81
Interpoláció	82
A Fibonacci-féle számsorozat	85
Racionális egészfüggvények	86
Függvények lineáris függetlensége	87
MÁTRIXOK
A mátrix fogalma, néhány fontosabb speciális mátrix	89
Alapfogalmak	89
Speciális mátrixok	94
Műveletek mátrixokkal	102
Alapműveletek mátrixokkal	102
Két mátrix egyenlősége	103
Összeadás, kivonás	103
Mátrix szorzása skalár számmal	104
Négyzetes mátrix felbontása egy szimmetrikus és egy antiszimmetrikus mátrix összegére	104
Mátrixok lineáris mátrixszal	105
Mátrix szorzása mátrixszal	105
Skalár szorzat, diadikus szorzat	109
Többtényezős mátrixsorozat	111
Négyzetes mátrix hatványa	112
A négyzetes mátrix determinánsa, a mátrix rangja, a mátrix elemei átalakításai	154
A négyzetes mátrix determinánsa	154
A mátrix rangja	155
A mátrix elemi átalakításai	157
Mátrix normálformája	158
A négyzetes mátrix adjungáltja és inverze	167
A mátrix diadikus felbontása, a mátrix nyoma	190
LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK VIZSGÁLATA
Lineáris egyenletrendszerek megoldása	102
Az egyenletrendszer általános alakja és osztályozása	202
A Gauss-féle algoritmus	203
A megoldhatóság vizsgálata	209
Négyzetes mátrixú egyenletrendszerek speciális megoldási módszerei	211
Homogén lineáris egyenletrendszerek megoldása	239
VEKTORTEREK
Alapfogalmak	248
Lineáris transzformációk	264
Sajátértékszámítás	309