|
DETERMINÁNSOK
|
|
|
A determináns fogalma és alkalmazása lineáris egyenletrendszerek megoldására
|
7
|
|
Két ismeretlent tartalmazó elsőfokú egyenletrendszerek megoldása. A másodrendű determináns
|
7
|
|
Három ismeretlent tartalmazó elsőfokú egyenletrendszer megoldása. A harmadrendű determináns
|
13
|
|
Az n-edrendű determináns
|
31
|
|
A determinánsok főbb tulajdonságai és a determinánsok átalakítása
|
36
|
|
Néhány nevezetes determináns
|
61
|
|
A Vandewrmonde-féle determináns
|
61
|
|
A reciprok determináns
|
61
|
|
A szimmetrikus determináns
|
63
|
|
A ferdén szimmetrikus determináns
|
63
|
|
Az ortogonális determináns
|
63
|
|
A determinánsok néhány további egyszerű alkalmazása
|
75
|
|
Egyenes egyenlete
|
75
|
|
Háromszög területe
|
76
|
|
Paralelepipedon és tetraéder térfogata
|
79
|
|
Kör egynlete
|
81
|
|
Interpoláció
|
82
|
|
A Fibonacci-féle számsorozat
|
85
|
|
Racionális egészfüggvények
|
86
|
|
Függvények lineáris függetlensége
|
87
|
|
MÁTRIXOK
|
|
|
A mátrix fogalma, néhány fontosabb speciális mátrix
|
89
|
|
Alapfogalmak
|
89
|
|
Speciális mátrixok
|
94
|
|
Műveletek mátrixokkal
|
102
|
|
Alapműveletek mátrixokkal
|
102
|
|
Két mátrix egyenlősége
|
103
|
|
Összeadás, kivonás
|
103
|
|
Mátrix szorzása skalár számmal
|
104
|
|
Négyzetes mátrix felbontása egy szimmetrikus és egy antiszimmetrikus mátrix összegére
|
104
|
|
Mátrixok lineáris mátrixszal
|
105
|
|
Mátrix szorzása mátrixszal
|
105
|
|
Skalár szorzat, diadikus szorzat
|
109
|
|
Többtényezős mátrixsorozat
|
111
|
|
Négyzetes mátrix hatványa
|
112
|
|
A négyzetes mátrix determinánsa, a mátrix rangja, a mátrix elemei átalakításai
|
154
|
|
A négyzetes mátrix determinánsa
|
154
|
|
A mátrix rangja
|
155
|
|
A mátrix elemi átalakításai
|
157
|
|
Mátrix normálformája
|
158
|
|
A négyzetes mátrix adjungáltja és inverze
|
167
|
|
A mátrix diadikus felbontása, a mátrix nyoma
|
190
|
|
LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK VIZSGÁLATA
|
|
|
Lineáris egyenletrendszerek megoldása
|
102
|
|
Az egyenletrendszer általános alakja és osztályozása
|
202
|
|
A Gauss-féle algoritmus
|
203
|
|
A megoldhatóság vizsgálata
|
209
|
|
Négyzetes mátrixú egyenletrendszerek speciális megoldási módszerei
|
211
|
|
Homogén lineáris egyenletrendszerek megoldása
|
239
|
|
VEKTORTEREK
|
|
|
Alapfogalmak
|
248
|
|
Lineáris transzformációk
|
264
|
|
Sajátértékszámítás
|
309
|
