| Részlet az első kiadás előszavából |
5 |
| Részlet a harmadik kiadás előszavából |
5 |
| Előszó a tizenharmadik kiadáshoz |
5 |
| Általános matematikai jelölések |
13 |
| A halmazelmélet és az absztrakt algebra elemei |
19 |
| Halmazok |
19 |
| Műveletek halmazokkal |
23 |
| A matematikai logika néhány fogalmának és jelölésének használatáról |
29 |
| Az absztrakt algebra elemei |
30 |
| A csoport fogalma, csoportaxiómák |
31 |
| A test fogalma, testaxiómák |
32 |
| Számtan (Aritmetika) |
36 |
| Természetes egész számok |
36 |
| A valós számok halmaza |
36 |
| A valós számegyenes |
39 |
| A természetes számok halmaza |
40 |
| Műveletek természetes számok halmazában |
48 |
| A négy alapművelet sorrendje, zárójelek használata |
49 |
| Oszthatóság |
51 |
| Prímszám, összetett szám, prímtényezőkre bontás és hatványozás |
52 |
| A legnagyobb közös osztó |
54 |
| A legkisebb közös többszörös |
55 |
| A teljes indukció |
57 |
| Az egész számok halmaza |
59 |
| A számok abszolút értéke és nagysági viszonyai |
60 |
| Műveletek a Z halmazban (az egész számok halmazában) |
63 |
| Műveletek nullával |
64 |
| A racionális számok Q halmaza |
67 |
| Törtszámok egyszerűsítése és bővítése |
68 |
| Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk |
69 |
| Műveletek a racionális számok halmazában |
73 |
| Műveletek tizedes törtekkel |
74 |
| Közönséges és tizedes törtek kapcsolata |
76 |
| Százalékszámítás |
78 |
| A közelítő számítás, és a kerekítés néhány szabálya |
78 |
| Arány és aránypár |
81 |
| Az irracinálás és a valós számok halmaza (Q*, R) |
84 |
| Axiómák |
85 |
| Intervallum, távolság, környezet |
87 |
| A megszámlálható és a nem megszámlálható halmazok |
91 |
| Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos |
95 |
| Algebra |
98 |
| Az algebrai írásmód |
98 |
| Műveletek algebrai mennyiségekkel |
99 |
| Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel: többtagúak összeadása és kivonása |
102 |
| Többtagú algebrai kifejezések szorzása: nevezetes szorzatok |
106 |
| Az R halmazba tartozó számok négyzetének és köbének kiszámítása |
111 |
| Többtagú algebrai kifejezések osztása |
112 |
| Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakítása |
115 |
| Algebrai törtkifejezések |
117 |
| Műveletek hatványmennyiségekkel |
121 |
| Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel. |
125 |
| Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke |
133 |
| A kettes (bináris) és nyolcas (oktális) számrendszer |
136 |
| Logaritmus |
139 |
| Egytagú algebrai kifejezések logaritmusa. A logaritmus azonosságai |
142 |
| Logaritmusrendszerek és összefüggéseik |
145 |
| Számolás 10-es alapú logaritmusokkal |
147 |
| Az egyenletek fogalma és osztályozása |
151 |
| Az egyenlet rendezésének szabályai |
158 |
| Szöveges egyenletek |
161 |
| Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma |
165 |
| Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer megoldása |
172 |
| Elsőfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása |
183 |
| Másodfokú egyismeretlenes egyenlet megoldáa |
187 |
| Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között |
190 |
| Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja |
195 |
| Magasabbfokú és négyzetgyökkifejezést tartalmazó egyenletek |
196 |
| Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása |
199 |
| Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása |
205 |
| Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai |
207 |
| Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenelőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek megoldása |
215 |
| A kombinatorika és a valószínűségszámítás elemei |
223 |
| Kombinatorika |
223 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk |
223 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses variációk |
226 |
| Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk |
230 |
| A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai |
234 |
| A valószínűségszámítás elemei |
240 |
| Az eseményalgebra alapfogalmai |
241 |
| A valószínűség tapasztalati megközelítése |
244 |
| A valószínűség matematikai fogalma |
244 |
| A valószínűség klasszikus fogalma |
246 |
| Geometriai valószínűségek |
250 |
| Feltételes valószínűség és függetlenség |
251 |
| A valószínűségi változó fogalma |
255 |
| Néhány fontosabb eloszlás |
260 |
| A valószínűségi változók jellemző adatai |
262 |
| Geometria |
267 |
| Síkmértan |
267 |
| A geometria tárgya, felosztása és fejlődése |
267 |
| Pont és vonal |
269 |
| Szögek és szögpárok |
271 |
| Háromszöveg |
277 |
| Háromszögek egybevágósága |
280 |
| Négyszögek |
284 |
| Sokszögek |
291 |
| Az egy ponton átmenő egyenesre (egyenesseregre) vonatkozó tételek |
192 |
| A háromszögek hasonlósága |
194 |
| Osztókörző, léptékmérő és pantográf |
196 |
| Arányos távolságok a derékszögű háromszögen. Pitagorasz tétele |
198 |
| Kör |
300 |
| Arányos távolságok a körben |
309 |
| Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek |
311 |
| A síkidomok kerülete és területe |
315 |
| Geometriai szerkesztések |
335 |
| Térgeometria (Térmértan, Sztereometria) |
343 |
| Alapfogalmak |
343 |
| A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek |
347 |
| Speciális poliéderek |
350 |
| Görbefelületű testek |
357 |
| Trigonometria |
373 |
| Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése |
373 |
| Alapösszefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között |
375 |
| Néhány speciális szög szögfüggvényei |
379 |
| Trigonometrikus függvényértékek és logaritmusok táblázata |
381 |
| Derékszögű háromszög megoldása |
385 |
| Szögfüggvények általánosítása |
393 |
| Általános háromszög megoldása: szinusz- és koszinusztétel |
398 |
| Összegezési (addíciós) tételek |
405 |
| A kétszeres és a félszöveg függvényei |
407 |
| Két szinusz- vagy koszinuszfüggvény összegének és különbségének átalakítása szorzattá |
410 |
| Trigonometrikus egyenletek |
414 |
| A gömbi trigonometria alapfogalmai |
432 |
| Gömbháromszög szinusztétele |
435 |
| Gömbháromszög koszinusztétele |
346 |
| Két földrajzi hely távolságának meghatározása |
348 |
| Koordinátageometria (Analitikus geometria) |
440 |
| A pont derékszögű koordinátái a síkon |
440 |
| A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok |
442 |
| Az egyenes egyenletei |
445 |
| Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok |
452 |
| Koordinátatranszformáció |
461 |
| A kör és egyenletei |
463 |
| A kör érintőjének egyenlete |
465 |
| Az ellipszis és egyenletei |
467 |
| Az ellipszis érintőjének és aszimptótáinak egyenlete |
472 |
| A hiperbola és egyenletei |
474 |
| A hiperbola érintőjének és aszimptótáinak egyenlete |
480 |
| A parabola és egyenletei |
482 |
| A parabola érintőjének egyenlete |
486 |
| Síkbeli polárkoordinátarendszer |
488 |
| Görbék paraméteres egyenletei |
490 |
| Másodrendű görbék |
492 |
| A pont Descartes-féle koordinátái a térben |
496 |
| A térbeli pont koordinátáihoz kapcsolodó alapfeladatok |
498 |
| A sík egyenletei |
503 |
| A térbeli egyenes egyenletei |
507 |
| Síkkal és egyenessel kapcsolatos feladatok |
512 |
| Vektoralgebra |
520 |
| Skaláris és vektormennyiségek |
520 |
| Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor |
521 |
| Vektorok összege és különbsége |
523 |
| Vektorok derékszögű koordinátái |
525 |
| Két vektor skaláris szorzata |
527 |
| Két vektor vektoriális szorzata |
531 |
| Három vektor vegyes szorzata |
534 |
| A vektoralgebra geometriai alkalmazása |
536 |
| Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására |
544 |
| Komplex számok algebrája |
548 |
| Komplex számok bevezetése |
548 |
| A komplex számtest |
549 |
| A komplex számok algebrai alakjai |
552 |
| A komplex számok ábrázolása, trigonometrikus alakja. Alapműveletek |
554 |
| Hatványozás és gyökvonás a komplex számtestekben |
560 |
| Bevezetés az analízisbe |
566 |
| Relációk |
566 |
| Függvények |
571 |
| Injekció, szuperjekció és bijekció |
574 |
| A függvények leszűkítése, kompozíciója, inverze és ábrázolása |
576 |
| Számsorozatok |
580 |
| A sorozat határértéke |
583 |
| Számtani sorozat |
587 |
| Mértani sorozat |
591 |
| A függvény határértéke |
597 |
| A függvény folytonossága |
606 |
| Elemi függvények és grafikonjaik |
609 |
| Elemi függvénytranszformációk |
629 |
| A lineáris interpoláció és az egyenletek közelítő megoldása |
634 |
| A differenciálszámítás és néhány alkalmazása |
641 |
| A differenciálhányados |
641 |
| A deriváltfüggvény |
643 |
| A differenciálás szabályai és az elemi függvények differenciálhányadosa |
645 |
| Középértéktétel. A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása |
657 |
| Magasabbrendű deriváltak |
662 |
| Függvényvizsgálat, szélsőérték, inflexiós pont |
664 |
| Az integrálszámítás és néhány alkalmazása |
671 |
| A határozatlan integrál |
672 |
| A határozott integrál és tulajdonságai |
677 |
| Néhány függvénytípus integrálása |
694 |
| A határozott integrál, mint határérték |
701 |
| A határozott integrál alkalmazása |
705 |
| Közönséges differencálegyenletek |
719 |
| A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása |
719 |
| A differenciálegyenlet megoldása |
721 |
| Görbesereg differenciálegyenlete |
721 |
| Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet |
725 |
| Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű differenciálegyenlet |
727 |
| Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet |
729 |
| Bernoulli-féle differenciálegyenlet |
736 |
| Riccati-féle differenciálegyenlet |
738 |
| Egzakt differenciálegyenlet |
740 |
| Görbesereg burkológörbéje, és az elsőrendű differenciálegyenlet szinguláris megoldása |
742 |
| Lagrange- és Clairaut-féle differenciálegyenlet |
744 |
| Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására |
748 |
| Hiányos másodrendű differenciálegyenletek |
751 |
| Másodrendű, állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet |
758 |
| Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel |
762 |
| Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel |
765 |
| Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyelet |
769 |
| Példák másodrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására |
775 |
| Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű differenciálegyenletre |
779 |
| Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer |
784 |
| Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására |
787 |
| Gyakran előforduló állandók |
794 |
| Irodalom |
798 |
| Név- és tárgymutató |
799 |
