| Vektorgeometria |
9 |
| Alapfogalmak, alapműveletek |
9 |
| A vektor fogalma |
9 |
| Vektorok összeadása |
10 |
| Vektorok kivonása |
12 |
| Vektorok szorzása skalárral |
13 |
| Vektorok felbontása |
14 |
| Vektorok lineáris függetlensége, lineáris függősége |
16 |
| Bázis, a vektorok koordinátái |
17 |
| Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal |
19 |
| Vektorok szorzása |
22 |
| Két vektor skaláris szorzata |
22 |
| Két vektor vektoriális szorzata |
28 |
| Három vektor vegyes szorzata |
33 |
| Vektorok geometriai alkalmazása |
36 |
| Az egyenes |
36 |
| A sík |
37 |
| Kidolgozott példák az előző két ponthoz |
38 |
| Lineáris algebra |
43 |
| Mátrixok és determinánsok |
45 |
| A mátrix fogalma |
45 |
| A mátrix transzponáltja. A minormátrix |
45 |
| Speciális mátrixok |
47 |
| Az n-edrendű determináns |
49 |
| A determinánsok néhány tulajdonsága |
53 |
| Műveletek mátrixokal |
54 |
| Mátrixok egyenlősége |
60 |
| Mátrixok összeadása, kivonása |
60 |
| Mátrix szorzása skalárral |
61 |
| Mátrixok lineáris kombinációja |
61 |
| Mátrix szorzása mátrixszal, skalárszorzat, diadikus szorzat |
63 |
| Mátrixok hatványozása |
72 |
| A négyzetes mátrix determinánsa |
74 |
| A mátrix rangja |
75 |
| A négyzetes mátrix adjungáltja |
77 |
| A négyzetes mátrix inverze |
80 |
| A lineáris tér |
82 |
| A lineáris tér fogalma |
82 |
| A lineáris függetlenség |
83 |
| A lineáris tér dimenziója, bázisa |
84 |
| Az elemi bázistranszformációk |
86 |
| A mátrix rangjának meghatározása elemi bázistranszformációkkal |
91 |
| A mátrix inverzének meghatározása elemi bázistranszformációkkal |
93 |
| A mátrixok néhány alkalmazása |
98 |
| Termelési összefüggések leírása mátrixokkal |
98 |
| Lineáris egyenletrendszerek megoldása |
107 |
| Néhány lineáris transzformáció |
119 |
| Sajátérték-számítás |
127 |
| Komplex számok |
131 |
| A komplex számok bevezetése |
131 |
| Műveletek algebrai alakú komplex számokkal |
133 |
| A komplex számok algebrai alakja, szemléltetése |
133 |
| Algebrai alakú komplex számok összevonása |
136 |
| Algebrai alakú komplex számok szorzása, osztása, hatványozása |
137 |
| Műveletek trigonometrikus alakú komplex számokkal |
140 |
| A komplex számok trigonometrikus alakja |
140 |
| Trigonometrikus alakú komplex számok szorzása, hatványozása, osztása |
143 |
| Gyökvonás trigonometrikus alakú komplex számokból |
147 |
| Egységgyökök |
150 |
| A műveletek exponenciális alakú komplex számokkal |
152 |
| Az Euler-féle összefüggés |
152 |
| A komplex számok exponenciális alakja |
152 |
| Exponenciális alakú komplex számok szorzása, hatványozása, osztása; gyökvonás |
154 |
| Egyenletek közelítő megoldása |
158 |
| Az egyenletek megoldásáról |
158 |
| A Horner-féle eljárás |
162 |
| A húrmódszer |
168 |
| Az érintőmódszer |
171 |
| Az iteráció módszere |
173 |
| Függelék - vektoranalízis |
|
| Egyparaméteres vektor-skalár-függvények, térgörbék |
|
| Az egy skaláris változótól függő vektorfüggvény |
179 |
| Deriváltfüggvény |
181 |
| A görbe kísérő triéderének élei és síkjai |
184 |
| A görbe ívhossza |
188 |
| A vektor-skalár-függvény szögsebessége |
189 |
| A görbület |
191 |
| A trozió |
193 |
| Az ívhossz mint paraméter |
196 |
| A térgörbe természetes egyenlete |
199 |
| Kétparaméteres vektor-skalár-függvények, felületek |
|
| Két skaláris változótól függő vektorfüggvény |
201 |
| A felület érintősíkja |
204 |
| A felület felszíne |
206 |
| Vektor-vektor-függvények (vektormezők) |
|
| A három skaláris változótól (vektortól) függő vektorfüggvény |
212 |
| Vektor-vektro-függvény differenciálhatósága, divergenciája, rotációja |
214 |
| Skalár-vektor-függvények (skalármezők) |
|
| A három skaláris változótól (vektortól) függő skalárfüggvény |
217 |
| A skalármező gradiense |
218 |
| A nabla operátor |
219 |
| Integrálok |
|
| Vektor-vektor-függvény vonalmenti integrálja |
222 |
| A vektor-vektor-függvény potenciálfüggvénye |
227 |
| Felszíni integrál |
231 |
| Felületi integrál |
233 |
| Térfogati integrál |
239 |
| Stokes tétele |
240 |
| Vektorpotenciál |
245 |
| Gauss-Osztrogradszkij-tétel |
247 |
| Green-tételek |
250 |
| Irodalomjegyzék |
252 |
| Matematikatörténeti ízelítő |
253 |
| Név- és tárgymutató |
257 |
