| Kármán Tódor előszava a magyar kiadáshoz |
5 |
| Fordító és lektor előszava |
7 |
| A szerzők előszava |
9 |
| Bevezetés a közönséges differenciálegyenletek elméletébe |
|
| Az integrálszámítás alapfeladata |
17 |
| Integrálok numerikus meghatározása |
19 |
| Elsőrendű differenciálegyenletek |
23 |
| Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek |
28 |
| Elsőrendű differenciálegyenletek szinguláris megoldásai |
30 |
| Elsőrendű differenciálegyenletek numerikus megoldásai |
32 |
| Magasabbrendű differenciálegyenletek. Általános megjegyzések |
38 |
| Állandó együtthatójú első- és másodrendű lineáris differenciálegyenletek |
41 |
| Hiperbolikus függvények |
45 |
| Állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenletek (folytatás) |
49 |
| Linerási differenciálegyenletekre vonatkozó általános megjegyzések |
53 |
| Állandó együtthatójú magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek. Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek |
56 |
| Feladatok |
62 |
| Irodalom |
67 |
| Bessel-függvények |
|
| A Bessel-féle differenciálegyenlet és a zérusrendű Bessel-függvények |
69 |
| Magasabbrendű Bessel-függvények |
78 |
| Bessel-függvények normálalakja |
79 |
| Egyes Bessel-függvények speciális tulajdonságai |
83 |
| Módosított Bessel-függvények |
86 |
| Táblázatok és jelölések |
87 |
| A Bessel-féle differenciálegyenletek néhány ekvivalens alakja |
89 |
| Feladatok |
93 |
| Irodalom |
95 |
| A dinamika alaptételei |
|
| A Newton-féle mozgástörvények |
96 |
| Vektorok összeadása és szorzása |
97 |
| Egyetlen tömegpont mozgása |
100 |
| Newton törvényeinek alkalmazása tömegpontrendszerre |
103 |
| Tömegközéppont (súlypont) |
105 |
| Merev test mozgása |
109 |
| A pörgettyű |
112 |
| Munka és energia |
116 |
| A virtuális elmozdulások elve |
121 |
| A d'Alembert-elv |
124 |
| Általános koordináták. A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek |
127 |
| Feladatok |
133 |
| Irodalom |
137 |
| A dinamika néhány alapfeladata |
|
| Anyagi részecske egyenesvonalú mozgása ellenálló közegben |
138 |
| Anyagi részecske egyenesvonalú mozgása a részecske helyzetétől függő erő hatására |
140 |
| Inga mozgása |
143 |
| Elliptikus integrálok és elliptikus függvények |
148 |
| Anyagi részecske egyenesvonalú mozgása rugalmas visszatérítő erő és csillapítás hatása alatt |
161 |
| Tömegpont mozgása rugalmas visszatérítő erő esetén, periodikus külső erő hatására. Rezonancia |
165 |
| Tömegpont kényszerített rezgése, csillapítással |
170 |
| Tömegpont mozgása nehézségi erő és légellenállás hatása alatt (külső ballisztikus probléma) |
172 |
| Repülőgép mozgásegyenletei |
177 |
| Nagy stabilitású és kis tehetetlenségi nyomatékú repülőgép pályája (Fügoid-mozgás) |
178 |
| Elsőrendű differenciálegyenletek szinguláris pontjai |
185 |
| Feladatok |
193 |
| Irodalom |
198 |
| Konzervatív rendszerek kis rezgései |
|
| Konzervatív rendszerek kis rezgései. Általános megjegyzések |
199 |
| Két rugalmasan csatolt tömegpontból álló rendszer egyenesvonalú rezgése |
203 |
| Statikusan csatolt konzervatív rendszerek. Általános elmélet |
208 |
| A normál rezgések ortogonalitása |
210 |
| Példa három szabadságfokú rendszerek |
215 |
| A mozgási és a helyzeti energia a normál rezgések segítségével kifejezve |
218 |
| Kényszerített rezgések |
224 |
| Valós gyökökkel bíró algebrai egyenletek megoldása |
229 |
| A frekvenciaegyenlet megoldása és a normál rezgések amplitúdóinak a számítása mátrixok segítségével |
235 |
| Példa dinamikusan csatolt konzervatív rendszerre. Kettős inga |
246 |
| Dinamikusan csatolt rendszerekre vonatkozó általános megjegyzések |
248 |
| Feladatok |
251 |
| Irodalom |
257 |
| Nem-konzervatív rendszerek kis rezgései |
|
| Nem-konzervatív rendszerek kis rezgései. Általános megjegyzések |
259 |
| Példa nem-konzervatív rendszerre. A szárnyerzgések (flutter) elméletének alapjai |
262 |
| Disszipatív rendszerek. Analógia mechanikai és elektromos rezgések között |
270 |
| A rezgéscsillapító elmélete |
275 |
| Az egyenletes körmozgás stabilitása. A függőleges tengelyű pörgettyű |
280 |
| Rezgő rendszerek stabilitásának feltételei |
286 |
| Algebrai egyenletek komplex gyökeinek számítása |
290 |
| Repülőgép longitudinális stabilitása |
292 |
| Feladatok |
299 |
| Irodalom |
303 |
| A rugalmas szerkezetek elméletének differenciálegyenletei |
|
| Kötél lehajlása függőleges teher hatására |
305 |
| Rugalmasan ágyazott kötél |
311 |
| Rudak hajlítása. Általános megjegyzések |
313 |
| Rudak lehajlása. Rugalmasan ágyazott rudak |
316 |
| A függőhidak elmélete |
323 |
| Harmonikus rezgések problémáinak visszavezetése statikai feladatokra |
329 |
| Kifeszített húr harmonikus rezgései |
330 |
| Rudak rezgése. Forgó tengely kritikus sebessége |
332 |
| Koncentrált tömeggel terhelt rúd rezgései |
337 |
| Állandó keresztmetszetű konzol kényszerített rezgései |
341 |
| Axiális erővel terhelt állandó keresztmetszetű oszlop kihajlása |
342 |
| Kúpos oszlop kihajlása. Önsúlyával terhelt oszlop kihajlása |
345 |
| Rugalmasan ágyazott rúd kihajlása |
351 |
| Repülőgép szárnyának főtartójára ható összetett igénybevétel |
354 |
| A hajlítónyomaték grafikus meghatározása |
357 |
| A peremértékfeladatok általános tárgyalása |
357 |
| Iterációs módszer sajátértékek meghatározása |
361 |
| Feladatok |
365 |
| Irodalom |
373 |
| A Fourier-sorok alkalmazása tartószerkezeti feladatok megoldására |
|
| Rugalmasan ágyazott rúd differenciálegyenletének megoldása trigonometrikus sor segítségével |
374 |
| Fourier-sorok és Fourier-együtthatók |
376 |
| Tetszőleges függvények közelítése Fourier-sorral |
382 |
| Numerikus, grafikus és mechanikai módszerek a Fourier-együtthatók meghatározása. Harmonikus analízis |
387 |
| Rugalmasan ágyazott rúd (folytatás) |
391 |
| Végtelen hosszúságú rúd. Megoldás Fourier-integrál segítségével |
395 |
| Harmonikusan változó teherrel terhelt rúd kényszerített rezgései |
400 |
| Trigonometrikus sorok alkalmazása sajátértékek meghatározására. Az energiamódszer |
405 |
| Rayleig-Ritz-módszer alkalmazása terhelt membrán egyensúlyi helyzetének meghatározására |
412 |
| Feladatok |
415 |
| Irodalom |
418 |
| Periodikus jelenségek leírása komplex változós függvényekkel |
|
| Állandósult és tranziens állapot |
419 |
| Vektorális ábrázolás |
420 |
| Az impedencia fogalma |
424 |
| Szabályok elektromos és mechanikus rendszerek impedanciájának kiszámítása |
429 |
| Periodikus mozgások szuperpozíciós |
433 |
| Tetszőleges periodikus erők. A Fourier-sor komplex alakja |
437 |
| Feladatok |
440 |
| Irodalom |
442 |
| Tranziens jelenségek. Operátorszámítás |
|
| A Fourier-integrál alkalmazása nem-periodikus jelenségekre |
443 |
| Az egységugrás és a Dirac (egységimpulzus)-függvény |
449 |
| Átmeneti függvény és súlyfüggvény: az egységugrás és az egységimpulzus Dirac válaszfüggvénye |
453 |
| Duhamel-integrál |
460 |
| Fourier-integrálok alkalmazása az egységugrás válaszfüggvényének meghatározása. Bromwich-féle integrál |
462 |
| A Carson-féle integrálegyenlet |
465 |
| Az operátor fogalma |
468 |
| Az operátorszámítás szabályai |
469 |
| Néhány fontos speciális operátor |
473 |
| Az operátorszámítás sorbafejtési módszerei |
475 |
| Elektromos hálózat válaszfüggvénye hirtelen fellépő állandó feszültség hatására |
479 |
| Csillapíthatatlan mechanikai rendszerek válaszfüggvénye hirtelen fellépő erők hatására |
483 |
| Operátorok szorzása. Borel tétel |
490 |
| Áramkör válaszfüggvénye hirtelen fellépő váltakozófeszültségre |
493 |
| Feladatok |
495 |
| Irodalom |
497 |
| Differenciaegyenletek alkalmazása műszaki feladatok megoldására |
|
| Differenciálszámítás |
498 |
| Állandó együtthatójú lineáris differenciaegyenletek |
500 |
| Alkalmazás folytatólagos tartók vizsgálatára |
503 |
| Vierendeel-szerkezetű oszlop kihajlása |
506 |
| Feszültségcsökkenés elektromos szigetelőláncban |
513 |
| Többhengeres motor kritikus sebessége |
515 |
| Hullámjelenségek mechanikai láncokban |
522 |
| Elektromos szűrők |
527 |
| Feladatok |
530 |
| Irodalom |
530 |
| Fogalmak és definíciók |
531 |
| A feladatok megoldása |
541 |
| Tárgymutató |
561 |
