| Bevezető |
5 |
| A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések |
10 |
| A 11. évfolyam feladatai |
11 |
| 11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160) |
12 |
| Fibonacci-számok |
12 |
| Permutációk, variációk |
12 |
| Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög |
14 |
| Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció |
16 |
| Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) |
18 |
| GRÁFOK - pontok, élek, fokszám |
19 |
| GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal |
22 |
| Fagráfok |
24 |
| A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai |
25 |
| Vegyes feladatok |
27 |
| 11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241) |
29 |
| Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) |
29 |
| Hatványfüggvények és gyökfüggvények |
30 |
| Törtkitevőjű hatvány |
31 |
| Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény |
32 |
| Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek |
33 |
| A logaritmus fogalma |
37 |
| A logaritmusfüggvény |
38 |
| A logaritmus azonosságai |
40 |
| Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek |
41 |
| Vegyes feladatok |
44 |
| 11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459) |
47 |
| Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) |
47 |
| A skaláris szorzat |
48 |
| Vektor hossza, és skaláris szorzat a koordináta-rendszerben |
50 |
| A szinusztétel |
52 |
| A koszinusztétel |
54 |
| Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai |
55 |
| Összegzési képletek |
57 |
| Az összegzési képletek alkalmazásai |
58 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek |
60 |
| Trigonometrikus egyenlőtlenségek |
63 |
| Vegyes feladatok |
64 |
| 11.4. Függvények (3460-3554) |
67 |
| Az exponenciális és logaritmusfüggvény |
67 |
| Egyenletek és függvények |
69 |
| Trigonometrikus függvények |
70 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag) |
72 |
| Vegyes feladatok |
74 |
| Inverz függvények (kiegészítő anyag) |
78 |
| 11.5. Koordináta-geometria (3555-3776) |
80 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) |
80 |
| Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások |
82 |
| Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái |
84 |
| Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben |
87 |
| Az egyenes egyenletei |
90 |
| Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge |
94 |
| A kör egyenlete |
97 |
| A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai |
99 |
| A parabola |
101 |
| Vegyes feladatok |
103 |
| 11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892) |
106 |
| Klasszikus valószínűségi modell |
106 |
| Visszatevéses mintavétel |
111 |
| Mintavétel visszatevés nélkül |
113 |
| Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) |
114 |
| Valóság és statisztika |
116 |
| Vegyes feladatok |
117 |
| A 12. évfolyam feladatai |
119 |
| 12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067) |
120 |
| Logikai feladatok, kijelentések |
120 |
| Logikai műveletek - negáció, konjunkció, diszjunkció |
123 |
| Logikai műveletek - implikáció, ekvivalencia |
125 |
| Teljes indukció (emelt szintű tananyag) |
127 |
| Vegyes feladatok |
128 |
| 12.2. Számsorozatok (4068-4165) |
130 |
| A sorozat fogalma, példák sorozatokra |
130 |
| Példák rekurzív sorozatokra |
131 |
| Számtani sorozatok |
131 |
| Mértani sorozatok |
134 |
| Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása |
135 |
| Vegyes feladatok |
136 |
| 12.3. Térgeometria (4166-4511) |
139 |
| Térelemek |
139 |
| Testek osztályozása, szabályos testek |
143 |
| A terület fogalma, a sokszögek területe |
147 |
| A kör és részeinek területe |
151 |
| A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata |
154 |
| A gúla és a kúp térfogata |
159 |
| A csonka gúla és a csonka kúp |
162 |
| A gömb térfogata és felszíne |
165 |
| Egymásba írt testek (kiegészítő anyag) |
167 |
| Vegyes feladatok I. |
169 |
| Vegyes feladatok II. |
171 |
| 12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4577) |
174 |
| Geometriai valószínűség |
174 |
| Várható érték |
176 |
| Statisztika |
177 |
| Vegyes feladatok |
181 |
| Készüljünk az érettségire! |
183 |
| 12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5620) |
184 |
| Gondolkodási módszerek (5001-5113) |
184 |
| Halmazok |
184 |
| Kijelentések, események |
187 |
| Kombinatorika |
188 |
| Gráfok |
192 |
| Valószínűség-számítás |
193 |
| Statisztika |
198 |
| Algebra és számelmélet (5114-5277) |
201 |
| Számok és műveletek |
201 |
| Számelmélet, oszthatóság |
202 |
| Hatvány, gyök, logaritmus |
205 |
| Műveletek racionális kifejezésekkel |
209 |
| Egyenletek, egyenlőtlenségek |
211 |
| Egyenletrendszerek |
219 |
| Függvények (5278-5402) |
222 |
| A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai |
222 |
| Műveletek függvényekkel (kiegészítő anyag) |
231 |
| Függvénytulajdonságok |
233 |
| Geometria (5403-5620) |
239 |
| Alapvető fogalmak |
239 |
| Geometriai transzformációk |
241 |
| Vektorok. Szögfüggvények |
247 |
| Nevezetes síkidomok tulajdonságai |
251 |
| Koordináta-geometria |
256 |
| 12.6. Érettségi gyakorló feladatsorok |
261 |
| Középszintű feladatsorok |
262 |
| Emelt szintű feladatsorok |
286 |
