Reuben Hersh - A matematika természete

A matematika a természet- és műszaki tudományok nyelve, így fejlődésének iránya és üteme alapvetően meghatározza életminőségünket. Mégis – nem csak nálunk, Magyarországon, hanem a világon szinte mindenütt – az emberek nagy része lehetőleg kerüli, szükséges rosszként kezeli a matematikát, s még a felsőfokú képzettséggel rendelkezők nagy része sem képes egy reális képet kialakítani önmaga számára a matematika módszereiről és lehetőségeiről. A matematika természetét ez az ellentmondás, illetve feloldásának vágya ihlette. A szerző nem ismeretlen a magyar olvasók előtt, Philip Davisszel közösen írt könyve, A matematika élménye 1984-ben jelent meg a Műszaki Kiadónál.
A matematika természetében az olvasó először megismerkedik a matematika tárgyával, néhány jellegzetes feladaton keresztül a matematika tipikus módszereivel, fogalmaival (problémafelvetés, problémamegoldás, axióma, tétel, bizonyítás, intuíció). A mű központi része a matematika illetve matematikafilozófia évezredes fejlősését, annak fő irányait mutatja be a meghatározó jelentőségű gondolkodók illetve műveikből kiemelt szemelvények elemzésével. Hersh arra a következtetésre jut, hogy a matematika egzakt, bizonytalanságoktól mentes megalapozásának egyébként jogos igénye, az axiomatikus halmazelméleti és formális logikai módszerek térhódítása okozza, hogy a matematika ma idegen testnek látszik az emberi kultúrán belül.
A szerző ars poeticája, hogy helytelen a matematikát ideák, absztrakt fogalmak elkülönült világaként kezelni, a „matematizálás” lényege nem lezárt, kristálytiszta struktúrák megismerése vagy „felfedezése”, hanem a hétköznapokban felvetődő problémák intuíción alapuló, már meglevő ismeretekre támaszkodó, próbálgatásos megoldása, s ezek a megoldási kísérletek gyakran tévedésekkel tarkítottak, vagy éppen zsákutcába vezetnek. A könyv második része e humanistának nevezett matematikafilozófia gyökereit keresi, illetve jelenkori nevesebb képviselőivel ismertet meg.
A könyv végén található matematikai jegyzetek és kommentárok a főszövegben szereplő fontos matematikai fogalmak és tételek közérthető kifejtését tartalmazza.