Előszó a magyar kiadáshoz |
5 |
Előszó az ötödik kiadáshoz |
6 |
Egyváltozós függvények |
|
Bevezetés az analízisbe |
|
Valós számok |
7 |
Számsorozatok |
11 |
A függvény fogalma |
24 |
Függvények grafikus ábrázolása |
32 |
Függvények határértéke |
43 |
A o és O szimbólumok használata |
64 |
Függvények folytonossága |
68 |
Inverz függvény. Paraméteres megadású függvények |
77 |
Egyenletesen folytonos függvények |
81 |
Függvényegyenletek |
83 |
Differenciálszámítás |
|
A differenciálhányados |
86 |
Inverz függvény differenciálhányadosa. Paraméteres és implicit alakban megadott függvények differenciálhányadosa |
103 |
A differenciálhányados geometriai jelentése |
105 |
A differenciál |
110 |
Magasabb rendű derivált és differenciál |
113 |
Rolle- Lagrange és Cauchy tétele |
123 |
Függvények növekedése és csökkenése. Egyenlőtlenségek |
129 |
Függvények alaki tulajdonságai. Inflexiós pont |
133 |
A L'Hospital-szabály. Határozatlan törtekre vezető határérték-feladatok |
136 |
A Taylor-formula |
140 |
Függvények szélsőértékei |
144 |
Függvények vizsgálata |
149 |
Szélsőérték-feladatok |
153 |
Görbék érintkezése. A görbületi kör. Evolúta |
156 |
Egyenletek közelítő megoldása |
158 |
A határozatlan integrál |
|
A legegyszerűbb határozatlan integrálok |
160 |
Racionális törtfüggvények integrálása |
170 |
Irracionális függvények integrálása |
173 |
Trigonometrikus függvények integrálása |
178 |
Különböző típusú transzcendens függvények integrálása |
183 |
Különböző típusú integrálási feladatok |
187 |
A határozott integrál |
|
A határozott integrál mint összegek határértéke |
190 |
A határozott integrál kiszámítása határozatlan integrállal |
194 |
Az integrálszámítás középértéktételei |
206 |
Improprius integrálok |
210 |
Területszámítás |
217 |
Görbék ívhosszának kiszámítása |
221 |
Térfogatszámítás |
223 |
Forgásfelületek felszínének kiszámítása |
226 |
Nyomatékok kiszámítása. A súlypont koordinátái |
227 |
Feladatok a mechanika és a fizika köréből |
229 |
Határozott integrálok közelítő kiszámítása |
231 |
Végtelen sorok |
|
Numerikus sorok. Pozitív tagú sorokra vonatkozó konvergencia-kritériumok |
234 |
Különböző előjelű tagok során vonatkozó kritériumok |
246 |
Sorokkal végzett műveletek |
252 |
Függvénysorok |
253 |
Hatványsorok |
266 |
Fourier-sorok |
277 |
Sorok összegének meghatározása |
283 |
Határozott integrálok kiszámítása sorok segítségével |
286 |
Végtelen szorzatok |
288 |
A Stirling-formula |
294 |
Folytonos függvények közelítése polinomokkal |
295 |
Többváltozós függvények |
|
Többváltozós függvények differenciálszámítása |
|
Függvények határértéke. Folytonosság |
299 |
A parciális derivált. A differenciál |
305 |
Implicit függvények differenciálása |
320 |
A változók helyettesítése |
330 |
Geometriai alkalmazások |
343 |
A Taylor-formula |
348 |
Többváltozós függvények szélső értékei |
352 |
Paraméteres integrálok |
|
Közönséges paraméteres integrálok |
360 |
Paraméteres improprius integrálok. Integrálok egyenletes konvergenciája |
366 |
Paraméteres improprius integrálok paraméter szerinti differenciálása és integrálása |
373 |
Euler-integrálok |
381 |
A Fourier-integrál |
384 |
Többszörös integrálok és vonalmenti integrálok |
|
A kettős integrál |
387 |
Területszámítás |
396 |
Térfogatszámítás |
398 |
Felszínszámítás |
401 |
A kettős integrál alkalmazásai a mechanikában |
403 |
Hármas integrál |
406 |
Térfogatszámítás hármas integrál segítségével |
410 |
A hármas integrál mechanikai alkalmazásai |
413 |
Improprius kettős és hármas integrálok |
417 |
Többszörös integrálok |
421 |
Vonalintegrálok |
425 |
A Green-formula |
435 |
A vonatlintegrál fizikai alkalmazásai |
440 |
Felületi integrálok |
442 |
A Stokes-formula |
448 |
A Gauss-Osztrogradszkij-formula |
450 |
A vektorerek elméletének elemei |
455 |
Megoldások |
465 |
Függelék |
|
A fontosabb állandók értéke |
588 |
Táblázatok |
588 |
Reciprokok, négyzet- és köbgyökök.Az exponenciális függvény értékei |
588 |
A tízes alapú logaritmus mantisszái |
589 |
Természetes logaritmusok |
589 |
A hiperbolikus függvények értékei |
590 |
A faktoriálisok, szemi-faktoriálisok és reciprokaik értéke |
590 |
A trigonometrikus függvények értékei |
591 |
A gamma-függvény értékei |
591 |