Dr. Zigány Ferenc - Ábrázoló geometria

Name: Dr. Zigány Ferenc - Ábrázoló geometria
SKU: 638805
Price: 750 HUF
Availability: OutOfStock

Cikkszám:

638805

MONGE-FÉLE ÁBRÁZOLÁS
Alapvető sztereometriai fogalmak és tételek
Az ábrázoló mértan célja és tanulásának módja	3
Bevezetés	5
Alapfogalmak. Axiomák	6
A dimenzió	8
Alapalakzatok	9
Az ábrázolás	11
A kétképsíkú rendszer. Térelemek ábrázolása
Merőleges vetítés két képsíkon	13
A pont ábrázolása	15
A képsíkok egyesítése	17
A harmadik képsík	18
Példák	21
Az egyenes ábrázolása	21
Különleges egyenesek	24
Két egyenes	26
Síkok ábrázolása	26
Síkban fekvő pontok és egyenesek	26
A nyomvonalak és a sík fővonalai	27
Feszített és dőlt sík	29
Különleges síkok	30
Különleges illeszkedési feladatok	30
Párhuzamos síkok	32
Egyenessel párhuzamos sík	33
Metszési feladatok
Két sík metszésvonala	34
Egyenes és sík metszéspontja	36
Két sík metszésvonala. Folytatás	38
Síkpoligonok áthatása	38
Különleges helyzetű térelemek	38
Transzformáció
A pont transzformációja	42
Az egyenes transzformációja	45
A sík transzformációja	46
Transzformáció előírt feltételek szerint	47
Test transzformációja	49
Árnyékszerkesztés
A megvilágítás	52
A képsíkokra vetett árnyék	52
Síkpoligonok árnyéka	54
Testek árnyéka	56
Építészeti példa	58
Transzverzálisok
Általában a transzverzálisokról	60
Transzverzális feladatok	60
Affinitás és centrális kollineáció
Az affinitás	61
A centrális kollineáció	63
A kollineáció általában	65
Feladatok	65
Síklapú alakzatok
A polieder	67
A gúla és hasáb	70
Gúla, ill. hasáb metszése egyenessel	70
Hasáb síkmetszése	72
Gúla síkmetszése	72
Desargues tétele	75
Összefüggés a két árnyék között	75
Gúlák és hasábok áthatása	76
Síklapú test árnyéka	81
Méretfeladatok
Alapszerkesztések
Két pont távolsága	82
Egy feladat	83
Adott távolság felrakása	84
A rotáció	84
Rotáció alkalmazása	86
Síknak képsíkba forgatása	86
Síkidom alakjának megszerkesztése	88
Sík visszaállítása	88
Adott síkidom ábrázolása adott síkban	89
Szögekről	91
Képsíkszögek	91
Rotáció alkalmazása szögfeladathoz	91
Egymásra merőleges elemek	94
Egyenes és sík egymásra merőleges helyzetben	95
Pont távolsága síktól és egyenestől	96
Mértani feladat	97
Mechanikai feladat	97
Párhuzamos elemek távolsága	100
Normális transzverzális	100
Két egyenes szöge	102
Két sík szöge	103
Egyenes és sík szöge	104
Távolságokra és szögekre vonatkozó feladatok
Síktól adott távolságokra fekvő elemek	104
Egyenestől adott távolságra fekvő elemek	105
Ponttól adott távolságra fekvő elemek	108
Két ponttól adott távolságra fekvő elemek	110
A dűléskúp és alkalmazásai	110
Különleges szögfeladatok	112
Példák	117
Hasáb és gúla méret feladatai
A hasáb hálója	118
A gúla hálója	121
A gúla síkmetszetének alakja	122
Hasáb metszése adott feltétel szerint	124
A képsíktengelyek elhagyása
A képsíktengely szerepe	126
Néhány szerkesztés képsíktengely nélkül	127
Szabályos testek
A szabályos testek megállapítása	133
A tetraeder	134
Feladat a tetraederre	135
A kocka	137
Az oktaeder	139
Kapcsolatok a tetraeder, kocka és oktaeder között	141
A dodekaeder	142
Az ikosaeder	146
Dualitás a szabályos testek között	148
GÖRBÉK ÉS GÖRBE FELÜLETEK
Általános meghatározások
A görbe	149
A felület	150
Alapfogalmak	150
Szingularitások	155
A másodrendű görbék
A kör hatványa. Hatványvonal	155
A körsorok	157
Az elipszis	158
A hiperbola	160
A parabola	163
A kúpszeletek osztályozása	167
Kúpszeletek meghatározása	169
A projektív geometria elemei
Az osztó viszony	170
A kettősviszony	171
Pappus tétele	173
Projektív vonatkozás	174
Harmonikus csoport	176
Projektivitás közös sorozón	179
Az involúció	181
Tételek hat pontról	181
Pólus és poláris vonatkozás a körre nézve	186
Kúp és henger
Kúp- és hengerfelületek. Felületi pontok	188
Egyenesnek kúppal és hengerrel való metszéspontjai	190
Kúp és henger érintősíkjai. Kontúrok	190
Egyenes körhenger és körkúp síkmetszése. Kifejtés	194
Ferde körhenger síkmetszése és kifejtése	201
Ferde körkúp síkmetszése és kifejtése	203
Alkalmazás az árnyékszerkesztésre	207
A projektív geometria folytatása
Kúpszelet mint projektív képződmény	208
Pascal- és Brianchon-tétel	210
Feladatok	212
A kör affin képe	217
A Rytz-féle szerkesztés	220
A kör centrál-kollineáris képe	222
Pólus és poláris vonatkozás a kúpszeletre nézve	226
Mac-Laurin-tétel	229
Kúpszeletek metszéspontjai	230
Az ellipszis tengelye	232
Projektív vonatkozások a síkrendszerben	234
Képzetes pontok	240
A kör és a gömb
A kör ábrázolása	241
A kör árnyéka	242
A gömb felületi pontja és érintősíkja	244
A gömb síkmetszése	246
Gömb és egyenes metszéspontjai	247
A gömb árnyéka	248
A félgömb árnyékai	249
Feladatok	253
Kép, henger és gömb áthatásai
Kúpok és hengerek áthatásai	253
A negyedrendű térgörbe és esetei	257
Gömb és kúp áthatása	259
A széteső áthatás alkalmazása
Árnyékszerkesztés	260
Forgáskúp és forgáshenger ferde helyzetben	263
Kúp körei, tengelyei	266
Szereteografikus projekció	270
Mercator-projekció	271
Forgásfelületek
Forgásfelület síkmetszése	278
Forgásfelület körülírt hengere, ill. kúpja	279
Forgásfelület kontúrja	282
Forgásfelület árnyékai	284
Forgásfelületek áthatásai	284
Másodrendű felületek
Másodrendű felületek osztályozása	286
Másodrendű felület síkmetszése	290
Másodrendű felület körülírt kúpja	284
Alkalmazások	296
Ruletták
A ruletták	296
A ciklosisok	299
Az evolvens és a spirális	302
Egyenes vonalú felületek
A kifejthető felületek	303
A torzfelületek	304
Csavarfelületek
A csavarvonal	308
A kifejthető csavarfelület	310
A torzcsavarfelületek	313
Archimedes-féle csavarfelület	317
AXONOMETRIA
Az axonometrikus ábrázolás
A tengelykereszt	318
A térelemek axonometrikus ábrázolása	320
Illleszkedési, összekötési és metszési feladatok	324
Alkalmazások. Árnyékszerkesztés	327
Az ortogonális (merőleges) axonometria
A tengelykereszt térbeli helyzete	329
A rövidülések	330
Adott alakzat ábrázolása	332
Kör ábrázolása koordinátasíkon	334
Hengerek áthatása axonometriában	336
Gömb ábrázolása ortogonális axonometriában	336
Két pont távolsága	338
Egyenes és sík merőleges helyzetben	339
Síknak beforgatása az axonometrikus képsíkba	340
A lapos menetű, zárt torzcsavarfelület	342
Ábrázolás adott arányú rövidülésekkel	342
Klinogonális (ferdeszögű) axonometria
A ferde-párhuzamos vetítés	346
Pohlke tétele	348
A Pohlke-féle feladat különleges esetei	349
Mérésfeladatok kavalier-perspektívában	350
Egyenes körhenger kavalier-perspektívában	353
Kúp hiperbola metszete	354
Henger és kúp áthatása	356
Gömb kavalierképe	357
Példák a gyakorlatból	360
KÓTÁS PROJEKCIÓ
A kótás projekció elmélete
A kótás projekció ismertetése	365
A térelemek ábrázolása	365
Párhuzamos térelemek	368
Egyenes és sík esésszöge, képsíkszöge	368
A lejtő és rézsü	368
Metszési feladatok	369
Fedélidomok	370
Transzverzális szerkesztés	372
Térelemek merőleges helyzetben	376
Sík leforgatása	377
A dűléskúp	377
Terepfelületek. földmunkálatok
Terepfelületek ábrázolása	378
Terepfelületek síkmetszése	380
Egyenes és terepfelületek metszéspontja	380
Terepfelületi vonal adott lejtővel	381
Érintősíkszerkesztések	382
Földmunkálatok	382
CENTRÁLIS PROJEKCIÓ, PERSPEKTÍVA
A centrális projekció mértani alapvetése
A vetítési rendszer. Térelemek ábrázolása	386
Különleges helyzetű térelemek	388
Illeszkedési és metszési feladatok	388
Egyenes és sík merőleges helyzetben	388
Sík leforgatása	389
Képsíkrendezők tétele	390
Az osztópont	391
Távolság felmérése a képsíkkal párhuzamos egyenesre	393
Perspektíva
Vertikális képsíkon való ábrázolás	393
Henger prspektívája	396
Ház perspektívája	396
Kapu perspektívája	398
Dűlt képsíkú perspektíva	400
Képsíkrendszerek tételének alkalmazása	404
Körképek	406
A perspektográf	406
Fotogrammetria
A fotogrammetria feladata	410
A fénykép	410
A tájolás	411
A rekonstrukció feltételei	412
Rekonstrukció egy vertikális képből	413
A magpontok	414
Magpontmeghatározások	416
A fotogrammetria műszerei	419