Aritmetika |
1 |
Elemi számolási szabályok |
1 |
Számok |
1 |
Bizonyítási módszerek |
4 |
Összegek és szorzatok |
6 |
Hatványok, gyökök, logaritmusok |
7 |
Algebrai kifejezések |
10 |
Racionális egész kifejezések |
11 |
Racionális törtkifejezések |
14 |
Irracionális törtkifejezések |
14 |
Véges sorok |
17 |
A véges sor definíciója |
17 |
Számtani sorok |
17 |
Mértani sorok |
18 |
Speciális véges sorok |
19 |
Középértékek |
19 |
Pénzügyi matematika |
20 |
Százalékszámítás |
20 |
Kamatoskamat-számítás |
21 |
Törlesztésszámítás |
22 |
Járadékszámítás |
24 |
Leírások |
25 |
Egyenlőtlenségek |
28 |
Tiszta egyenlőtlenségek |
28 |
Speciális egyenlőtlenségek |
29 |
Első- és mádodfokú egyenlőtlenségek megoldása |
32 |
Komplex számok |
34 |
Képzetes és komplex számok |
34 |
Geometriai szemléltetés |
34 |
Számolás komplex számokkal |
36 |
Algebrai és transzcendens egyenletek |
38 |
Algebrai egyenletek normálakra hozása |
38 |
1.-4. fokú egyenletek |
39 |
n-edfokú egyenletek |
42 |
Transzcendens egyenletek visszavezetése algebrai egyenletekre |
45 |
Függvények és előállításuk |
47 |
A függvény fogalma |
47 |
A függvény definíciója |
47 |
Módszerek valós függvények értelmezésére |
48 |
Néhány függvényfajta |
49 |
Függvény határértéke |
52 |
Függvény folytonossága |
58 |
Elemi függvények |
61 |
Algebrai függvények |
61 |
Transzcendens függvények |
62 |
Polinomok |
63 |
Lineáris függvény |
63 |
Másodfokú polinom |
63 |
Harmadfokú polinom |
64 |
n-edfokú polinom |
64 |
n-edrendű parabola |
65 |
Racionális törtfüggvények |
65 |
Fordított arányosság |
65 |
Harmadrendű görbe, I. típus |
66 |
Harmadrendű görbe, II. típus |
66 |
Harmadrendű görbe, III. típus |
67 |
Reciprok hatvány |
69 |
Irracionális függvények |
70 |
Lineáris binom négyzetgyöke |
70 |
Másodfokú polinom négyzetgyöke |
70 |
Hatványfüggvény |
71 |
Exponenciális és logaritmusfüggvények |
72 |
Exponenciális függvények |
72 |
Logaritmusfüggvények |
72 |
Gauss-féle haranggörbe |
72 |
Exponenciális összeg |
73 |
Általános Gauss-féle haranggörbe |
74 |
Hatványfüggvény és exponenciális függvény szorzata |
74 |
Trigonometrikus függvények |
75 |
Elemi tudnivalók |
75 |
Trigonometrikus függvényekre vonatkozó további fontos formulák |
80 |
Rezgések leírása |
83 |
Ciklometrikus függvények (árkuszfüggvények) |
85 |
A ciklometrikus függvények definíciója |
86 |
Visszavezetés a főértékekre |
86 |
Összefüggések a főértékek között |
86 |
Képletek ellentett argumentumpárokra |
87 |
Arcsin x és arcsin y összege és különbsége |
87 |
arccos x és arccos y összege és különbésége |
88 |
arctg x és arctg y összege és különbsége |
88 |
Speciális összefüggések az arcsin x, arccos x, arctg x függvényekre |
88 |
Hiperbolikus függvények |
89 |
A hiperbolikus függvények definíciója |
89 |
A hiperbolikus függvények grafikus előállítása |
89 |
Hiperbolikus függvényekre vonatkozó fontos képletek |
91 |
Áreafüggvények |
93 |
Definíciók |
93 |
Az áreafüggvények előállítása a természetes alapú logaritmussal |
94 |
Összefüggések a különböző áreafüggvények között |
95 |
Áreafüggvények két értékének összege és különbsége |
95 |
Képletek ellentett argumentumpárokra |
95 |
Harmadrendű görbék |
95 |
Neil-parabola |
95 |
Agnesi-féle kürt (verziera) |
96 |
Decsartes-levél |
96 |
Cisszoid |
97 |
Sztrofoid |
97 |
Negyedrendű görbék |
98 |
Nikomedes-féle konchoid |
98 |
Általános konchoid |
99 |
Pascal-féle csiga |
99 |
Kardioid |
100 |
Cassini-féle görbék |
101 |
Lemniszkáta |
102 |
Cikloisok |
102 |
Közönséges ciklois |
102 |
Hurkolt és nyújtott cikloisok, más néven trochoidok |
103 |
Epiciklois |
104 |
Hipociklois és asztroid |
106 |
Hurkolt és nyújtott epiciklois és hipociklois |
106 |
Spirálok |
107 |
Archimédeszi spirál |
107 |
Hiperbolikus spirál |
107 |
Logaritmikus spirál |
108 |
A kör evolvense |
108 |
Klotoid |
109 |
Különféle egyéb görbék |
109 |
Láncgörbe |
109 |
Traktrix |
110 |
Empirikus görbék meghatározása |
110 |
A módszer vázlata |
110 |
A leggyakrabban használt empirikus képletek |
111 |
Skálák és függvénypapírok |
118 |
Skálák |
118 |
Függvénypapírok |
119 |
Többváltozós függvények |
121 |
Definíció és előállítás |
121 |
Különféle értelmezési tartományok a síkban |
122 |
Határértékek |
127 |
Folytonosság |
128 |
Folytonos függvények tulajdonságai |
129 |
Geometria |
130 |
Síkgeometria |
130 |
Alapfogalmak |
130 |
A körfüggvények és a hiperbolikus függvények geometriai definíciója |
132 |
Síkháromszögek |
134 |
Síknégyszögek |
136 |
Síkbeli sokszögek |
138 |
Síkbeli köralakzatok |
139 |
Síkbeli trigonometria |
141 |
Háromszögek adatainak kiszámítása |
141 |
Geodéziai alkalmazások |
143 |
Térgeometria |
150 |
Egyensek és síkok a térben |
150 |
Élek, csúcsok, térszögek |
151 |
Poliéderek |
152 |
Görbült felületekkel határolt testek |
154 |
Gömbháromszögtan (szférikus trigonometria) |
158 |
A gömbfelület geometriájának alapfogalmai |
158 |
A gömbháromszögek fő tulajdonságai |
163 |
Gömbháromszögek megoldása |
168 |
Vektoralgebra és analitikus geometria |
180 |
Vektoralgebra |
180 |
A sík analitikus geometriája |
189 |
A tér analitikus geometriája |
207 |
Differenciálgeometria |
224 |
Síkgörbék |
225 |
Térgörbék |
238 |
Felületek |
243 |
Lineáris algebra |
251 |
Mátrixok |
251 |
A mátrix fogalma |
251 |
Kvadratikus mátrixok |
252 |
Vektorok |
253 |
Mátrixműveletek |
253 |
Mátrixművletek szabályai |
257 |
Vektor- és mátrixnorma |
258 |
Determinánsok |
259 |
Definíciók |
259 |
Determinánsok számítási szabályai |
259 |
Determinánsok kiszámítása |
260 |
Tenzorok |
261 |
Koordinátarendszerek transzformációja |
261 |
Tenzorok megadása derékszögű koordinátákkal |
262 |
Speciális tulajdonságú tenzorok |
264 |
Tenzorok görbevonalú koordinátarendszerekben |
265 |
Pszeudotenzorok |
268 |
Lináris egyenletrendszerek |
270 |
Lineáris rendszerek, elemcsere-eljárás |
270 |
Lineáris egyenletrendszerek megoldása |
272 |
Túlhatározott lineáris egyenletrendszerek |
276 |
Mátrixok sajátérték-feladata |
277 |
Általános sajátérték-probléma |
277 |
Speciális sajátérték-probléma |
277 |
Szinguláris értékek szerinti felbontás |
281 |
Algebra és diszkrét matematika |
283 |
Logika |
283 |
Ítéletkalkulus |
283 |
A predikátumkalkulus kifejezései |
286 |
Halmazelmélet |
287 |
A halmaz fogalma, különleges halmazok |
287 |
Műveletek halmazokkal |
288 |
Relációk és leképezések |
291 |
Ekvivalencia és rendezési relációk |
293 |
Halmazok számossága |
295 |
Klasszikus algebrai struktúrák |
295 |
Műveletek |
295 |
Félcsoportok |
395 |
Csoportok |
296 |
Csoportok alkalmazásai |
311 |
Gyűrűk és testek |
320 |
Vektorterek |
321 |
Elemi számelmélet |
324 |
Oszthatóság |
324 |
Lineáris Diophantoszi egyenletek |
329 |
Kongruenciák és maradékosztályok |
331 |
Fermat, Euler és Wilson tétele |
335 |
Kódok |
336 |
Kriptológia |
338 |
A kriptológia feladata |
338 |
Titkosítási rendszerek |
338 |
Matematikai megfogalmazás |
338 |
Titkosítási rendszerek biztonsága |
339 |
A klasszikus kriptoanalízis módszerei |
341 |
One-Time-Tape |
342 |
Nyilvános kulcsú eljárások |
342 |
DES algoritmus (Data Encription Standard) |
343 |
IDEA algoritmus (International Data Encryption Algorithm) |
344 |
Univerzális algebra |
344 |
Definíció |
344 |
Kongruencia relációk, faktoralgebrák |
345 |
Homomorfizmusok |
345 |
Homomorfia tétel |
345 |
Varietások |
345 |
Kijelentésalgebrák, szabad algebrák |
346 |
Boole-algebrák és kapcsolási algebrák |
346 |
Definíció |
346 |
A dualitási elv |
347 |
Véges Boole-algebrák |
347 |
Boole-algebra mint rendezés |
348 |
Boole- függvények, Boole-kifejezések |
348 |
Normálformák |
349 |
Kapcsolások algebrája |
350 |
Gráfelméleti algoritmusok |
351 |
Alapfogalmak és jelölések |
351 |
Irányítatlan gráfok bejárása |
354 |
Fák sé favázak |
358 |
Párosítások |
360 |
Síkgráfok |
361 |
Pályák irányított gráfokban |
361 |
Szállítási hálózatok |
363 |
Fuzzy logika |
364 |
A fuzzy logika alapja |
364 |
Fuzzy halmazműveletek |
369 |
Fuzzy relációk |
373 |
Fuzzy következtető rendszerek |
376 |
Kiértékelési (defuzzyfikációs) módszerek |
378 |
Tudásalapú fuzzy rendszerek |
378 |
Differenciálszámítás |
384 |
Egyváltozós függvények differenciálása |
384 |
Differenciálhányados |
384 |
Egyváltozós függvényekre vonatkozó differenciálási szabályok |
385 |
Magasabb rendű deriváltak |
391 |
A differenciálszámítás legfontosabb tételei |
393 |
A szélsőértékek és inflexiós pontok meghatározása |
395 |
Többváltozós függvények differenciálása |
398 |
Parciális deriváltak |
398 |
Teljes differenciál és magasabb rendű differenciálok |
400 |
Többváltozós függvények differenciálási szabályai |
401 |
Változók helyettesítsése differenciálkifejezésekben és koordinátatranszformációknál |
403 |
Többváltozós függvények szélsőértékei |
405 |
Végtelen sorok |
409 |
Számsorozatok |
409 |
Számsorozatok tulajdonságai |
409 |
Számsorozat határértéke |
410 |
Konstans tagú sorok |
411 |
Általános konvergencia-tételek |
411 |
Pozitív tagú sorokra vonatkozó konvergencia-kritériumok |
412 |
Abszolút és feltételes konvergencia |
414 |
Néhány speciális sor |
415 |
A maradéktag becslése |
418 |
Függvénysorok |
419 |
Definíciók |
419 |
Egyenletes konvergencia |
419 |
Hatványsorok |
421 |
Közelítő formulák |
424 |
Aszimptotikus hatványsorok |
425 |
Fourier-sorok |
427 |
Trigonometrikus összeg és Fourier-sor |
427 |
Szimmetrikus függvények együtthatóinak meghatározása |
428 |
Az együtthatók meghatározása numerikus módszerekekkel |
430 |
Fourier-sor és Fourier-integrál |
431 |
Útmutató a Fourier-sorfejtések táblázatához |
431 |
Integrálszámítás |
433 |
Határozotlan integrál |
433 |
Primitív függvény vagy integrál (antiderivált) |
433 |
Integrálási szabályok |
434 |
Racionális függvények integrálása |
437 |
Irracionális függvények integrálása |
441 |
Határozott integrál |
447 |
Alapfogalmak, szabályok és tételek |
447 |
A határozott integrál alkalmazása |
454 |
Improprius integrálok, Stieltjes- és Lebesgue-integrálok |
460 |
Paraméteres integrál |
466 |
Integrálás sorbafejtéssel, speciális nem elemi függvények |
467 |
Vonalintegrál |
470 |
1. típusú vonalintegrál |
470 |
2. típusú vonalintegrál |
472 |
Általános típusú vonalintegrálok |
475 |
A vonalintegrálnak az integrációs úttól való függetlensége |
476 |
Többszörös integrálok |
479 |
Kettős integrál |
479 |
Hármas integrál |
483 |
Felületi integrál |
488 |
1. típusú felületi integrál fogalma |
488 |
2. típusú felületi integrál fogalma |
492 |
Differenciálegyenletek |
496 |
Közönséges differenciálegyenletek |
496 |
Elsőrendű differenciálegyenletek |
496 |
Magasabb rendű differenciálegyenletek, differenciálegyenlet-rendszerek |
506 |
Peremérték-feladatok |
523 |
Parciális differenciálegyenletek |
525 |
Elsőrendő parciális differenciálegyenletek |
525 |
Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek |
530 |
A természet- és műszaki tudományok differenciálegyenletei |
543 |
Nemlineáris parciális differenciálegyenletek, szolitonok |
555 |
Variációszámítás |
561 |
A feladat kitűzése |
561 |
Klasszikus feladatok |
562 |
Izoperimetrikus probléma |
562 |
A brachisztochron-probléma |
562 |
Egydimenziós variációs problémák |
563 |
A variációszámítás legegyszerűbb feladattípusa, extremálisok |
563 |
A variációszámítás Euler-féle differenciálegyenlete |
563 |
Variációs problémák mellékfeltételekkel |
565 |
Magasabbrendú variációs problémák |
566 |
Több függvényre vonatkozó variációs problémák |
567 |
Paraméteres variációs problémák |
567 |
Többdimenziós variációs problémák |
568 |
A legegyszerűbb variációs probléma |
568 |
Általánosabb variációs problémák |
569 |
Variációs problémák numerikus megoldása |
570 |
Kiegészítés |
571 |
Első és második variáció |
571 |
Fizikai alkalmazások |
571 |
Lineáris integrálegyenletek |
572 |
Bevezetés és osztályozás |
572 |
Másodfajú Fredholm-féle integrálegyenletek |
573 |
Elfajuló magú integrálegyenletek |
573 |
A sorozatos megközelítés (szukcesszív approximáció) módszere, Neumann-sor |
576 |
Numerikus módszerek a Fredholm-féle másodfajú integrálegyenletek megoldására |
582 |
Fredholm-féle elsőfajú integrálegyenletek |
587 |
Elfajuló magú integrálegyenletek |
587 |
Fogalmak, analízisbeli segédeszközök |
588 |
Az integrálegyenlet visszavezetése lineáris egyenletrendszerre |
590 |
Az előfajú homogén integrálegyenlet megoldása |
592 |
Megadott maghoz két speciális oronormált rendszer meghatározása |
593 |
Iterációs módszer |
594 |
Volterra-féle integrálegyenletek |
595 |
Elméleti alapok |
595 |
Megoldás differenciálással |
596 |
Volterra-féle másodfajú intgrálegyenletek megoldása Neumann-sorral |
597 |
Konvolúció típusú Volterra-féle integrálegyenletek |
598 |
Volterra-féle másodfajú integrálegyenletek numerikus tárgyalása |
599 |
Szinguláris integrálegyenletek |
600 |
Abel-féle integrálegyenlet |
600 |
Szinugláris integrálegyenletek Cauchy-típusú magokkal |
602 |
Funkcionálanalízis |
606 |
Vektorterek |
606 |
A vektortér fogalma |
606 |
Lineáris és affin alterek |
607 |
Lineárisan független elemek |
609 |
Konvex részhalmazok és konvex burok |
610 |
Lineáris operátorok és funkcionálok |
610 |
Valós vektorterek komplexifikálása |
611 |
Rendezett vektorterek |
612 |
Metrikus terek |
615 |
A metrikus tér fogalma |
615 |
Teljes metrikus terek |
618 |
Folytonos operátorok |
625 |
Normált terek |
626 |
A normált tér fogalma |
626 |
Banach-terek |
629 |
Rendezett normált terek |
631 |
Normált algebrák |
631 |
Hilbert-terek |
632 |
A Hilbert-tér fogalma |
632 |
Ortogonalitás |
634 |
Fourier-sorok a Hilbert-térben |
634 |
Folytonos lineáris operátorok és funkcionálok |
637 |
Lineráris operátorok korlátossága, normája és folytonossága |
637 |
Folytonos lineáris operátorok Banach-terekben |
638 |
A lineáris operátorok spekrálelméletének elemei |
641 |
Folytonos lineáris funkcionálok |
642 |
Lineáris funkcionálok kiterjesztése |
645 |
Konvex halmazok elválasztása (szétválasztása) |
645 |
Biduális tér és reflexív terek |
646 |
Adjungált operátorok normált terekben |
648 |
Korlátos operátor adjungáltja |
648 |
Nem korlátos operátor adjungáltja |
649 |
Önadjungált operátorok |
649 |
Kompakt halmazok és kompakt operátorok |
650 |
Normált terek kompakt részhalmazai |
650 |
Kompakt operátorok |
650 |
Fredholm-féle alternatíva |
651 |
Kompakt lineáris operátorok a Hilbert-térben |
652 |
Kompakt önadjungált operátorok a Hilbert-téren |
652 |
Nemlineáris operátorok |
652 |
Példák nemlineáris operátorra |
652 |
Nemlineáris operátorok differenciálhatósága |
654 |
Newton-módszer |
654 |
Schauder-féle fixpont-elv |
654 |
Lery-Schauder-elmélet |
655 |
Pozitív, nemlineráis operátorok |
655 |
Monoton opertátorok Banach-terekben |
656 |
Mértéke és Lesgue-integrál |
656 |
Q-algebrák és mértékek |
656 |
Mérhető függvények |
658 |
Integrálás |
658 |
LP-terek |
660 |
Disztribúciók |
661 |
Vektoranalízis és térelmélet |
664 |
A térelmélet alapfogalmai |
664 |
Egyparaméteres vektor-skalárfüggvény |
664 |
Skalármezők |
665 |
Vektormezők |
666 |
Térbeli defferenciálszámítás |
671 |
Iránymenti és térfogati defferenciálhányados (derivált) |
671 |
Skalármező gradiense |
673 |
Vektorgradiens |
675 |
Vektormező rotációja |
675 |
Nablaoperátor, Laplace-operátor |
678 |
A térbeli differenciálszámítás áttekintése |
681 |
Vektormezők integrálása |
682 |
Vonalintegrál és potenciál a vektormezőben |
682 |
Felületi integrál |
685 |
Integráltételek |
688 |
Mezőszámítások |
690 |
Tiszta forrásmező |
690 |
Tiszta vgy forrásmentes örvénymező |
690 |
Pontszerű források vektormezei |
691 |
Mezők szuperpozíciója |
691 |
A térelmélet differenciálegyenletei |
692 |
Laplace-defferenciálegyenlet |
692 |
Poisson-defferenciálegyenlet |
693 |
Komplex függvénytan |
694 |
Egyváltozós komplex függvény |
694 |
Folytonosság, differenciálhatóság |
694 |
Analitikus függvények |
695 |
Konform leképezések |
697 |
Integrálás a komplex síkon |
711 |
Határozott és határozatlan integrál |
711 |
Cauchy-féle integráltétel, a komplex függvénytan alaptétele |
714 |
A Cauchy-féle integrálformulák |
715 |
Analitikus függvények hatványsorba való fejtése |
716 |
Komplex tagú sorok konvergenciája |
716 |
Taylor-sorok |
717 |
Az analitikus folytatás elve |
718 |
Laurent-sorfejtés |
718 |
Izolált szinguláris pontok és a reziduumtétel |
719 |
Valós integrálok meghatározása komplex integrálokkal |
721 |
A Cauchy-féle integrálformulák alkalmazása |
721 |
A reziduumtétel alkalmazása |
721 |
A Jordan-Lemma alkalmazásai |
722 |
Algebrai és elemi transzcendens függvények |
724 |
Algebrai függvények |
724 |
Elemi transzcendens függvények |
725 |
Görbék egyenlete komplex alakban |
727 |
Elliptikus függvények |
730 |
Az elliptikus integrálokkal való összefüggés |
730 |
Jacobi-féle függvények |
731 |
Thétafüggvények |
732 |
Weierstrass-féle függvények |
733 |
Integráltranszformációk |
735 |
Az integráltranszformáció fogalma |
735 |
Az integráltranszformációk általános definíciója |
735 |
Speciális integrálttranszformációk |
735 |
Inverz transzformációk |
735 |
Az integrálttranszformációk linearitása |
735 |
Többváltozós függvények integráltranszformációi |
737 |
Az integráltranszformációk alkalmazásai |
737 |
Laplace-transzformáció |
738 |
A Laplace-transzformáció tulajdonságai |
738 |
Visszatranszformálás az eredeti tartományba |
746 |
Differenciálegyenletek megoldása Laplace-transzformáció segítségével |
749 |
Fourier-transzformáció |
753 |
A Fourier-transzformáció tulajdonságai |
753 |
Differenciálegyenletek megoldása Fourier-transzfomáció segítségével |
760 |
Z-transzformáció |
762 |
A Z-transzformáció tulajdonságai |
763 |
A Z-transzfromáció alkalmazásai |
767 |
Wavelet-transzformáció ("hullámocska"-transzformáció) |
770 |
Jelek |
770 |
Wavelet-ek |
770 |
Wavelet-transzformáció |
771 |
Diszkrét wavelet-transzformáció |
772 |
Gábor-transzformáció |
773 |
Walsh-függvények |
773 |
Lépcsősfüggvények |
773 |
Walsh-rendszerek |
773 |
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika |
775 |
Kombinatorika |
775 |
Permutációk |
775 |
Kombinációk |
775 |
Variációk |
776 |
A kombinatorikai képletek összefoglalása |
777 |
Valószínűségszámítás |
777 |
Események, gyakoriságok és valószínűségek |
777 |
Valószínűségi változók, eloszlásfüggvény |
781 |
Diszkrét eloszlások |
784 |
Folytonos eloszlások |
787 |
A nagy számok törvényei, határértéktételek |
793 |
Matematikai statisztika |
794 |
Mintafüggvények |
794 |
Leíró statisztika |
797 |
Statisztikai próbák |
799 |
Korreláció és regresszió |
803 |
Monte-Carlo-módszerek |
807 |
A mérési hibák elmélete |
811 |
Mérési hibák és azok eloszlása |
812 |
Hibaterjedés és hibaanalízis |
818 |
Dinamikai rendszerek és káosz |
821 |
Közönséges differenciálegyenletek és leképezések |
821 |
Dinamikai rendszerek |
821 |
A közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete |
824 |
Diszkrét dinamikai rendszerek |
826 |
Strukturális stabilitás (robusztusság) |
838 |
Az attraktorok kvantitatív leírása |
840 |
Valószínűségi mértékek az attraktorokon |
840 |
Entrópiák |
843 |
Ljapunov-kitevők |
844 |
Dimenziók |
846 |
Különös attraktorok és káosz |
853 |
Káosz egydimenziós leképezéseknél |
854 |
Bifurkációelmélet és a káoszhoz vezető átmenetek |
854 |
Bifurkációk Morse-Smale-rendszerekben |
854 |
Káoszhoz vezető átmenetek |
864 |
Optimalizálás |
871 |
Lineáris programozás |
871 |
Problémafelvetés és geometriai ábrázolás |
871 |
A lineáris programozás alapfogalmai, normálalak |
873 |
Szimplex módszer |
876 |
Speciális lineáris optimalizálási feladatok |
881 |
Nemlineáris programozás |
885 |
Problémafelvetés és elméleti alapok |
885 |
Speciális nemlineáris optimalizálási feladatok |
887 |
Megoldási módszerek kvadratikus optimalizálási feladatokra |
888 |
Numerikus keresési eljárások |
891 |
Eljárás feltétel nélküli feladatokra |
892 |
Gradiens módszer egyenlőtlenségfeltételes feladatokra |
894 |
Büntető- és korlátozó módszerek |
898 |
Metszősíkok módszere |
900 |
Diszkrét dinamikus optimalizálás |
900 |
Diszkrét dinamikus optimalizálás |
900 |
Példák diszkrét döntési modellekre |
901 |
Bellmann-féle funcionálegyenletek |
902 |
Bellmann-féle funcionálegyenlet-módszer |
903 |
Példák funkcionálegyenlet-módszer alkalmazására |
904 |
Numerikus módszerek |
907 |
Egyismeretlenes nemlineáris egyenlet numerikus megoldása |
907 |
Iterációs eljárások |
907 |
Polinomegyenletek megoldása |
910 |
Egyenletrendszerek numerikus megoldása |
913 |
Lineáris egyenletrendszerek |
913 |
Nemlineáris egyenletrendszerek |
919 |
Numerikus integrálás |
921 |
Általános kvadratúraformula |
921 |
Interpolációs kvadratúrák |
921 |
Gauss-típusú kvadratúraformulák |
923 |
Romberg-eljárás |
924 |
Közönséges differenciálegyenletek közelítő megoldása |
926 |
Kezdetiérték-feladatok |
926 |
Peremérték-feladatok |
930 |
Parciális differenciálegyenletek közelítő integrálása |
933 |
Differenciamódszer |
933 |
Próbafüggvény-módszer |
931 |
Célmódszerek |
932 |
Parciális differenciálegyenletek közelítő integrálása |
933 |
Differenciamódszer |
933 |
Próbafüggvény-módszer |
935 |
Végeselem-módszer (FEM) |
936 |
Approximáció, kiegyenlítő számítás, harmonikus analízis |
939 |
Polinom-interpoláció |
939 |
Középben vett approximáció |
942 |
Csebisev-approximáció |
946 |
Harmonikus analízis |
949 |
Görbék és felületek ábrázolása spline-ok segítségével |
954 |
Harmadfokú spline-ok |
954 |
Kétdimenziós harmadfokú spline-ok |
955 |
Görbék és felületek Bernstein-Bézier-ábrázolása |
957 |
Számítógépek használata |
959 |
Belső jelábrázolás |
959 |
Gépi számításoknál fellépő numerikus hibák |
962 |
Numerikus módszereket tartalmazó programkönyvtárak |
967 |
Számítógép-algebrai renszerek alkalmazása |
969 |
Matematikai programcsomagok |
976 |
Bevezetés |
976 |
A metamatikai programcsomagok rövid jellemzése |
976 |
Bevezető példák a legfontosabb alkalmazási területekről |
976 |
A matematikai programcsomagok felépítése és használata |
978 |
Mathematica |
980 |
Alapvető szerkezeti elemek |
980 |
Számábrázolás a Mathematicá-ban |
981 |
A fontos operátorok |
982 |
Listák |
983 |
Vektorok és mátrixok mint listák |
985 |
Függvények |
987 |
Mintázat |
988 |
Függvényműveteletek |
989 |
Mintázat |
987 |
Függvények |
987 |
Mintázat |
988 |
Függvényműveletek |
987 |
Mintázat |
988 |
Függvényműveletek |
989 |
Programozás |
990 |
Kiegészítések a szintaxishoz, információk, üzenetek |
991 |
Maple |
992 |
Alapvető szerkezeti elemek |
992 |
Számábrozolás a Maple-ben |
995 |
Fontos operátorok a Maple-ben |
998 |
Algebrai kifejezések |
999 |
Sorozatok és listák |
999 |
Táblázat- és tömbstruktúrák, vektorok és mátrixok |
1000 |
Függvények és operátorok |
1002 |
Programozás a Maple-ban |
1004 |
Kiegészítés a szintaxishoz, információk és segítség |
1005 |
A matematikai programcsomagok alkalmazása |
1006 |
Alegrai kifejezések kezelése |
1006 |
Egyenletek és egyenletrendszerek megoldása |
1012 |
A lineáris algebra elemei |
1016 |
Differenciál- és integrálszámítás |
1020 |
Számítógépes grafika |
1026 |
Grafika a Mathematicá-val |
1026 |
Grafika a Maple-vel |
1035 |
Táblázatok |
1040 |
Gyakran előforduló állandók |
1040 |
Fizikai állandók |
1040 |
Néhány függvény hatványsora |
1042 |
Fourier-sorfejtés |
1047 |
Határozott integrál |
1050 |
Racionális függvények integrálása |
1050 |
Irracionális függvények integráljai |
1057 |
Trigonometrikus függvények integráljai |
1068 |
Egyéb trancszcendens függvények integráljai |
1077 |
Határozott integrál |
1083 |
Trigonometrikus függvények határozott integráljai |
1083 |
Exponenciális függvények határozott integráljai |
1085 |
Logaritmikus függvények határozott integráljai |
1086 |
Algebrai függvények határozott integrálja |
1087 |
Elliptikus integrál |
1088 |
Elsőfajú elliptikus integrál |
1088 |
Másodfajta elliptikus integrál |
1088 |
Teljes elliptikus integrál |
1089 |
Gamma-függvény |
1090 |
Bessel-függvények (hengerfüggvények) |
1091 |
Legendre-polinomok (gömbfüggvények) |
1093 |
Laplace-transzformáció |
1100 |
Fourier-koszinusz-transzformáció |
1100 |
Fourier-szinusz-transzformáció |
1106 |
Exponenciális Fourier-transzformáció |
1112 |
Z-transzformáció |
1113 |
Poisson-eloszlás |
1116 |
Standard normális eloszlás |
1118 |
Standard normális eloszlás, ahol 0 < x <1,99 |
1118 |
Standard normális eloszlás, ahol 2,0 < x < 3,9 |
1119 |
Fisher-féle F-eloszlás |
1121 |
Student-féle t-eloszlás |
1123 |
Véletlen számok |
1124 |
Tárgymutató |
1125 |
Irodalomjegyzék |
1181 |