| Bevezető |
5 |
| A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések |
8 |
| 9.1. Kombinatorika, halmazok (1001-1106) |
10 |
| Számoljuk össze! |
10 |
| Halmazok |
12 |
| Halmazműveletek |
15 |
| Halmazok elemszáma, logikai szita |
17 |
| Számegyenesek, intervallumok |
20 |
| Vegyes feladatok |
22 |
| 9.2. Algebra és számelmélet (1107-1193) |
24 |
| Betűk használata a matematikában |
24 |
| Hatványozás, a számok normálalakja |
25 |
| Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei |
27 |
| Műveletek algebrai törtekkel |
29 |
| Oszthatóság, számrendszerek |
31 |
| Vegyes feladatok |
32 |
| 9.3. Függvények (1194-1282) |
34 |
| A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok |
34 |
| Lineáris függvények |
34 |
| Az abszolútérték-függvény |
35 |
| A másodfokú függvény |
37 |
| A négyzetgyökfüggvény |
39 |
| Lineáris törtfüggvények |
40 |
| Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény |
41 |
| Vegyes feladatok |
42 |
| 9.4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474) |
46 |
| Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög) |
46 |
| Háromszögek oldalai, szögei |
47 |
| Pitagorasz-tétel |
49 |
| Négyszögek |
50 |
| Sokszögek |
52 |
| Nevezetes ponthalmazok |
53 |
| Háromszög beírt és köré írt köre |
54 |
| Thalész tétele |
55 |
| Érintőnégyszög, érintősokszög |
56 |
| Vegyes feladatok |
57 |
| 9.5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570) |
60 |
| Az egyenlet, azonosság fogalma |
60 |
| Az egyenlet megoldásának grafikus módszere |
60 |
| Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata |
61 |
| Egyenlet megoldása szorzattá alakítással |
61 |
| Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel |
62 |
| Egyenlőtlenségek |
63 |
| Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek |
64 |
| Paraméteres egyenletek |
65 |
| Egyenletekkel megoldható feladatok |
66 |
| Egyenletrendszerek |
69 |
| Vegyes feladatok |
70 |
| 9.6. Egybevágósági transzformációk (1571-1759) |
72 |
| Tengelyes tükrözés |
72 |
| Középpontos tükrözés |
75 |
| Háromszögek, négyszögek néhány jellegzetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal) |
78 |
| Forgatás |
80 |
| Eltolás |
84 |
| Geometriai transzformációk |
86 |
| Vegyes feladatok |
88 |
| 9.7. Statisztika (1760-1807) |
91 |
| Az adatok ábrázolása |
91 |
| Az adatok jellemzése |
94 |
| Vegyes feladatok |
97 |
| 9.1. Megoldások - Kombinatorika, halmazok (1001-1106) |
100 |
| Számoljuk össze! |
100 |
| Halmazok |
101 |
| Halmazműveletek |
104 |
| Halmazok elemszáma, logikai szita |
108 |
| Számegyenesek, intervallumok |
112 |
| Vegyes feladatok |
116 |
| 9.2. Megoldások - Algebra és számelmélet (1107-1193) |
118 |
| Betűk használata a matematikában |
118 |
| Hatványozás, a számok normálalakja |
118 |
| Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei |
120 |
| Műveletek algebrai törtekkel |
122 |
| Oszthatóság, számrendszerek |
124 |
| Vegyes feladatok |
127 |
| 9.3. Megoldások - Függvények (1194-1282) |
128 |
| A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok |
128 |
| Lineáris függvények |
128 |
| Az abszolútérték-függvény |
130 |
| A másodfokú függvény |
133 |
| A négyzetgyökfüggvény |
140 |
| Lineáris törtfüggvények |
143 |
| Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény |
147 |
| Vegyes feladatok |
148 |
| 9.4. Megoldások - Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474) |
158 |
| Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög) |
158 |
| Háromszögek oldalai, szögei |
160 |
| Pitagorasz-tétel |
163 |
| Négyszögek |
166 |
| Sokszögek |
170 |
| Nevezetes ponthalmazok |
173 |
| Háromszög beírt és köré írt köre |
178 |
| Thalész tétele |
182 |
| Érintőnégyszög, érintősokszög |
186 |
| Vegyes feladatok |
189 |
| 9.5. Megoldások - Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570) |
196 |
| Az egyenlet, azonosság fogalma |
196 |
| Az egyenlet megoldásának grafikus módszere |
196 |
| Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata |
198 |
| Egyenlet megoldása szorzattá alakítással |
199 |
| Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel |
200 |
| Egyenlőtlenségek |
202 |
| Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek |
205 |
| Paraméteres egyenletek |
207 |
| Egyenletekkel megoldható feladatok |
210 |
| Egyenletrendszerek |
215 |
| Vegyes feladatok |
217 |
| 9.6. Megoldások - Egybevágósági transzformációk (1571-1759) |
220 |
| Tengelyes tükrözés |
220 |
| Középpontos tükrözés |
230 |
| Háromszögek, négyszögek néhány jellegzetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal) |
237 |
| Forgatás |
245 |
| Eltolás |
256 |
| Geometriai transzformációk |
265 |
| Vegyes feladatok |
270 |
| 9.7. Megoldások - Statisztika (1760-1807) |
285 |
| Az adatok ábrázolása |
285 |
| Az adatok jellemzése |
289 |
| Vegyes feladatok |
295 |
