| Bevezető |
5 |
| A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések |
8 |
| 11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160) |
10 |
| Fibonacci-számok |
10 |
| Permutációk, variációk |
10 |
| Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög |
12 |
| Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció |
14 |
| Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) |
16 |
| GRÁFOK - pontok, élek, fokszám |
17 |
| GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) |
20 |
| Fagráfok (kiegészítő anyag) |
22 |
| A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai |
23 |
| Vegyes feladatok |
24 |
| 11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241) |
27 |
| Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) |
27 |
| Hatványfüggvények és gyökfüggvények |
28 |
| Törtkitevőjű hatvány |
29 |
| Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény |
30 |
| Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek |
31 |
| A logaritmus fogalma |
35 |
| A logaritmusfüggvény |
36 |
| A logaritmus azonosságai |
38 |
| Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek |
39 |
| Vegyes feladatok |
42 |
| 11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459) |
45 |
| Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) |
45 |
| A skaláris szorzat |
46 |
| Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben |
48 |
| A szinusztétel |
50 |
| A koszinusztétel |
52 |
| Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai |
53 |
| Összegzési képletek |
55 |
| Az összegzési képletek alkalmazásai |
56 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek |
58 |
| Trigonometrikus egyenlőtlenségek |
61 |
| Vegyes feladatok |
62 |
| 11.4. Függvények (3460-3554) |
65 |
| Az exponenciális és logaritmusfüggvény |
65 |
| Egyenletek és függvények |
67 |
| Trigonometrikus függvények |
68 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag) |
70 |
| Vegyes feladatok |
72 |
| Inverz függvények (kiegészítő anyag) |
75 |
| 11.5. Koordináta-geometria (3555-3776) |
76 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) |
76 |
| Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások |
78 |
| Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái |
80 |
| Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben |
83 |
| Az egyenes egyenletei |
86 |
| Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge |
90 |
| A kör egyenlete |
92 |
| A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai |
95 |
| A parabola |
97 |
| Vegyes feladatok |
98 |
| 11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892) |
102 |
| Klasszikus valószínűségi modell |
102 |
| Visszatevéses mintavétel |
107 |
| Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag) |
109 |
| Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) |
110 |
| Valóság és statisztika |
112 |
| Vegyes feladatok |
113 |
| 11.1. Megoldások. Kombinatorika, gráfok (3001-3160) |
116 |
| Fibonacci-számok |
116 |
| Permutációk, variációk |
117 |
| Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög |
119 |
| Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció |
125 |
| Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) |
127 |
| GRÁFOK - pontok, élek, fokszám |
131 |
| GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) |
135 |
| Fagráfok (kiegészítő anyag) |
137 |
| A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai |
141 |
| Vegyes feladatok |
142 |
| 11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241) |
145 |
| Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) |
145 |
| Hatványfüggvények és gyökfüggvények |
146 |
| Törtkitevőjű hatvány |
150 |
| Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény |
151 |
| Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek |
157 |
| A logaritmus fogalma |
162 |
| A logaritmusfüggvény |
165 |
| A logaritmus azonosságai |
170 |
| Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek |
172 |
| Vegyes feladatok |
178 |
| 11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459) |
184 |
| Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) |
184 |
| A skaláris szorzat |
186 |
| Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben |
190 |
| A szinusztétel |
194 |
| A koszinusztétel |
199 |
| Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai |
203 |
| Összegzési képletek |
210 |
| Az összegzési képletek alkalmazásai |
216 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek |
224 |
| Trigonometrikus egyenlőtlenségek |
242 |
| Vegyes feladatok |
247 |
| 11.4. Függvények (3460-3554) |
260 |
| Az exponenciális és logaritmusfüggvény |
260 |
| Egyenletek és függvények |
268 |
| Trigonometrikus függvények |
279 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag) |
283 |
| Vegyes feladatok |
291 |
| Inverz függvények (kiegészítő anyag) |
305 |
| 11.5. Koordináta-geometria (3555-3776) |
310 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) |
310 |
| Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások |
313 |
| Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái |
319 |
| Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben |
328 |
| Az egyenes egyenletei |
334 |
| Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge |
345 |
| A kör egyenlete |
353 |
| A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai |
364 |
| A parabola |
376 |
| Vegyes feladatok |
388 |
| 11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892) |
400 |
| Klasszikus valószínűségi modell |
400 |
| Visszatevéses mintavétel |
407 |
| Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag) |
413 |
| Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) |
417 |
| Valóság és statisztika |
421 |
| Vegyes feladatok |
421 |
